THIS IS DOCUMENTATION FOR AN OBSOLETE PRODUCT.
SEE THE DOCUMENTATION CENTER FOR THE LATEST INFORMATION.

DOCUMENTATION CENTER SEARCH

New to Mathematica? Find your learning path »

Mathematica > 数学和算法 > 数学函数 > 特殊函数 > KleinInvariantJ >

MATHEMATICA 内置符号

教程 »|参见 »|更多关于 »

KleinInvariantJ

KleinInvariantJ[

]
给出 Klein 不变模椭圆函数

更多信息

数学函数，同时适合符号和数值运算.

自变量是 Weierstrass 半周期的比值.

KleinInvariantJ 根据由决定的 Weierstrass 不变量给出.

是在模变换和的任何组合下的不变量.

对某些特定参数，KleinInvariantJ 自动运算出精确值.

KleinInvariantJ 可求任意数值精度的值.

KleinInvariantJ 自动线性作用于列表.

范例

关闭所有单元

例 (2)

数值运算：

In[1]:=

Out[1]=

In[1]:=

Out[1]=

范围 (4)

高精度求值：

输出精度与输入精度一致：

KleinInvariantJ 按元素线性作用于列表：

TraditionalForm 格式：

应用 (6)

自动应用

的一些模块属性：

数值校验更复杂的一致性：

求二次无理数的值：

KleinInvariantJ 是一个模函数：

形成一个超越方程组，并对它求解：

这是一个次数 2 的模方程：

Chazy 方程

的解：

绘制解：

在复平面上绘制解：

在复平面上绘制虚部：

属性和关系 (2)

求导数：

求一个数值根：

可能存在的问题 (2)

机器精度的输入不足以获得正确的结果：

明确的输入，结果是正确的：

KleinInvariantJ 在它的解析域外保留不计算：

参见

ModularLambda DedekindEta WeierstrassInvariants EllipticTheta

教程

椭圆积分和椭圆函数

更多关于

q 函数

特殊函数