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KolmogorovSmirnovTest

KolmogorovSmirnovTest[data]
使用 Kolmogorov-Smirnov 检验判断 data 是否服从正态分布.
KolmogorovSmirnovTest
使用 Kolmogorov-Smirnov 检验判断 data 是否服从 dist 分布.
KolmogorovSmirnovTest
返回 的值.
更多信息
  • KolmogorovSmirnovTest 执行 Kolmogorov-Smirnov 拟合优度检验，其中零假设 为 data 抽取自分布为 dist 的总体，而备择假设 认为并非如此.
  • 默认情况下，返回一个概率值或者 值.
  • 一个较小的 值表明 data 不可能服从 dist.
  • dist 可以是任意具有数值和符号参数或者数据集的符号分布.
  • data 可以是单变量 或者多变量 .
  • Kolmogorov-Smirnov 检验假设数据来自一个连续分布.
  • Kolmogorov-Smirnov 检验实际上使用基于 的检验统计量，其中 是 data 的经验 CDF，而 是 dist 的 CDF.
  • 对于多变量检验，使用单变量边缘检验统计量的均值. 值通过蒙特卡罗模拟计算得到.
  • 与检验结果的报告相关的属性包括：
"PValue" 值
"PValueTable" 的格式化版本
"ShortTestConclusion"一个检验结论的简短描述
"TestConclusion"一个检验结论的描述
"TestData"检验统计量和 值
"TestDataTable" 的格式化版本
"TestStatistic"检验统计量
"TestStatisticTable"格式化的
  • 下列属性与所执行的检验类型无关.
  • 与数据分布相关的属性包括：
"FittedDistribution"数据的拟合分布
"FittedDistributionParameters"数据的分布参数
  • 可以给出下列选项：
MethodAutomatic计算 -值所用的方法
SignificanceLevel0.05诊断和报告的分界点
  • 对于一个拟合优度检验，选择一个临界值 ，以使得只有当 时，否定 . 用于 和 属性的 值由 SignificanceLevel 选项控制. 默认情况下， 设为 .
范例关闭所有单元
例   (3)
执行 Kolmogorov-Smirnov 检验对正态性进行校验：
检验一些数据对一个特定分布的拟合情况：
比较两个数据集的分布：
执行 Kolmogorov-Smirnov 检验对正态性进行校验：
In[1]:=
Click for copyable input
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
In[3]:=
Click for copyable input
Out[3]=
 
检验一些数据对一个特定分布的拟合情况：
In[1]:=
Click for copyable input
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
In[3]:=
Click for copyable input
Out[3]=
 
比较两个数据集的分布：
In[1]:=
Click for copyable input
In[2]:=
Click for copyable input
In[3]:=
Click for copyable input
Out[3]=
In[4]:=
Click for copyable input
Out[4]=
范围   (9)
执行 Kolmogorov-Smirnov 检验对正态性进行校验：
正态数据的 p-值相对于非正态数据的 p-值来说，显得比较大：
检验一个特定分布的拟合优度：
比较两个数据集的分布：
这两个数据集不具有相同的分布：
检验多元正态性：
检验任意多变量分布的拟合优度：
创建一个 HypothesisTestData 对象以进行重复属性提取：
可用于提取的属性：
将 Kolmogorov-Smirnov 检验的结果制作成表格：
完全检验表：
一个 -值表：
检验统计量：
从 Kolmogorov-Smirnov 检验表中提取项目，用于生成定制的报告：
使用 和 报告检验结论：
结论在不同的显著性水平上可能是不同的：
选项   (4)
使用基于蒙特卡罗的方法或者一个可计算的公式：
对于基于蒙特卡罗的方法，设置样本数：
当样本数增加时，蒙特卡罗估计量收敛到真实的 -值：
设置在蒙特卡罗方法中所使用的随机种子：
种子对产生器的状态有影响，而且对所得的 -值也有一定影响：
设置 和 所用的显著性水平：
默认情况下，使用 ：
应用   (2)
对功效曲线进行 Kolmogorov-Smirnov 检验：
将近似功效曲线可视化：
当内在分布是一个 UniformDistribution，检验尺度为0.05，样本数为 12 时，估计Kolmogorov-Smirnov 检验的功效：
31片飞机玻璃样品可以承受一定的压力直至断裂为止. 调查数据是否从一个 NormalDistribution 或者一个 GammaDistribution 抽取：
比较候选分布的分位数图线（Quantile-Quantile plot）：
相对于 NormalDistribution，数据使用 GammaDistribution 的拟合程度稍微好些：
属性和关系   (8)
默认情况下，单变量数据与 NormalDistribution 相比较：
参数已经从数据中估计得到：
默认情况下，多变量数据与 MultinormalDistribution 相比较：
若未指明，则检验分布的参数由数据中估计得到：
不估计指定的参数：
对检验分布的未指明的参数，使用最大似然估计法：
如果参数未知，则当可能的情况下，KolmogorovSmirnovTest 应用一次校正：
估计参数，但不应用校正：
拟合分布与之前的相同，而且 值被校正：
当参数被估计时，使用 Lilliefors 校正法：
在执行典型的 Kolmogorov-Smirnov 检验之前估计参数：
从概念上讲，Kolmogorov-Smirnov 检验计算经验和理论 CDF 的最大绝对差值：
绘制 CDF 显示最大绝对差值：
在多变量拟合优度的检验中，假设独立边缘密度：
假设独立的情况下，检验统计量是相同的：
可能存在的问题   (3)
Kolmogorov-Smirnov 检验不适用于离散分布：
此检验结果较为保守：
在这些情况下，使用蒙特卡洛方法或者 PearsonChiSquareTest：
当参数已经从数据中估计得到时，对于某些分布，Kolmogorov-Smirnov 检验是无效的：
提供已知的参数值：
或者，使用蒙特卡罗方法来求近似 值：
相同的数据被忽略：
如果具有很多相同的数据，那么差异将很明显：
巧妙范例   (1)
Kolmogorov-Smirnov 检验统计量的分布：
版本 8 的新功能
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