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LaplaceDistribution

LaplaceDistribution
平均 ，尺度母数 のラプラス二重指数分布を表す．
詳細
  • ラプラス分布は，同一の指数分布を持つ2つの独立した確率変数の差分の分布を与える．
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例   (4)
確率密度関数：
累積分布関数：
平均と分散：
中央値：
確率密度関数：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
 
累積分布関数：
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In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
 
平均と分散：
In[1]:=
Click for copyable input
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In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
 
中央値：
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Click for copyable input
Out[1]=
スコープ   (6)
ラプラス分布に従う擬似乱数集合を生成する：
このヒストグラムを確率密度関数と比較する：
分布母数推定：
サンプルデータから分布母数を推定する：
サンプルの密度ヒストグラムを推定分布の確率密度関数と比較する：
ラブラス分布の歪度と尖度は一定である：
母数の関数としての閉形式の種々のモーメント：
記号次数の閉形式：
記号次数の閉形式：
記号次数の閉形式：
ハザード関数：
分位関数：
アプリケーション   (2)
データパケットは2つのチャンネルで届く．各チャンネルの待ち時間は という同じ母数の指数分布に従う．パケット間の待ち時間の分布を求める：
パケット間の待ち時間が6秒より大きくなる確率を求める：
両方のチャンネルから届くパケット間の待ち時間のシミュレーションを行う：
河川観測所AとBの1年間の洪水位の差は で のラプラス分布に従うと推測される．差が15よりも大きくなる確率を求める：
差が正である確率を求める：
洪水位の差の平均と標準偏差を求める：
30年間の洪水位の差のシミュレーションを行う：
特性と関係   (14)
各 についての累積分布関数に対する母数の影響：
ラプラス分布は平行移動と正の因子によるスケーリングの下では閉じている：
他の分布との関係：
ラプラス分布の半分はExponentialDistribution密度に比例する：
負の引数について：
ExponentialDistributionに従う2つの変数の差はラプラス分布に従う：
ExponentialDistributionはラプラス分布を変換したものである：
ラプラス分布はExponentialPowerDistributionの特殊ケースである：
，，， が独立で正規分布に従う場合， はラプラス分布に従う：
，，， が独立で正規分布に従う場合， はラプラス分布に従う：
ChiSquareDistributionはラプラス分布を変換したものである：
個のそのような変数の総和について：
FRatioDistributionはラプラス分布を変換したものである：
ラプラス分布はUniformDistributionを変換したものである：
LaplaceDistributionは，で のとき となるHyperbolicDistributionの極限のケースである：
ラプラス分布はNormalDistributionとRayleighDistributionの母数混合分布である：
考えられる問題   (2)
LaplaceDistributionは， が実数ではないときは定義されない：
LaplaceDistributionは，が正の実数ではないときは定義されない：
記号出力に無効な母数を代入すると意味のない結果が返される：
バージョン 6 の新機能
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