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LatticeData

LatticeData
格子の指定された特性を返す.
LatticeData[n]
n 次元の名前付きの格子のリストを返す.
  • 格子は,等の一般的な名前で指定することができる.
  • LatticeDataは,古典的な名前付き格子のリストを返す.
  • LatticeData[patt]は,文字列パターン patt にマッチするすべての名前付き格子のリストを返す.
  • LatticeDataは,識別子 id を持つ指定されたタイプの格子のデータを返す.
  • タイプ関連格子:
{"BarnesWall",n} Barnes-Wall格子
{"Bravais",{"system","centering"}}指定の結晶系のためのBravais格子
{"CoxeterBarnes", {r, n}}Coxeter-Barnes格子
{"DualRootLattice",group}指定したリー(Lie)群のための二重ルート格子
{"IntegerLattice",n}整数格子
{"KappaLattice",{m,n}} 格子
{"LaminatedLattice",{m,n}}層状格子
{"MordellWeil",n}Mordell-Weil格子
{"Niemeier",n} 次のNiemeier格子
{"PerfectLattice",n}完全格子
{"Quebbemann",n}Quebbemann格子
{"RootLattice",group}指定したリー群のためのルート格子
  • 結晶系は,等の一般的な名前で指定できる.センタリングは,,またはである.
  • 群は,例えばあるいはの形で指定できる.
  • LatticeDataは,格子の可能な特性のリストを返す.
  • 格子点特性:
"Basis"基底ベクトル
"Determinant"Gram行列の行列式
"Dimension"格子の次数
"Dual"二重格子
"GeneratorMatrix"ジェネレータの行列
"Genus"格子の種数
"GlueVectors"粘着ベクトル(適応可能な場合)
"GramMatrix"Gram行列
"Image"点の構成(適応可能な場合)
"KissingNumber"接吻数
"MinimalNorm"最低基準
"MinimalVectors"最小ベクトル
"ModularNumber"モジュール番号
"RadialFunction"半径の関数としての格子点( 級数係数)
"ThetaSeriesFunction"シータ級数の純関数
  • 格子充填関連特性:
"CenterDensity"中央密度
"CoveringRadius"被覆半径
"CoxeterNumber"コクセター(Coxeter)数
"Density"平均球面充填密度
"HermiteInvariant"エルミート(Hermite)不変数
"PackingRadius"充填半径
"Thickness"厚さ
"Volume"基本領域の体積
  • その他の特性:
"QuadraticForm"二次形式
"AutomorphismGroupOrder"自己同型群の階数
  • 命名関連特性:
"AlternateNames"代替英語名
"Name"英語名
"Notation"表示用の一般的な表記
"StandardName"Mathematica
  • LatticeDataは,lattice が出現するクラスのリストを返す.
  • LatticeDataは,指定クラスの名前付き格子のリストを返す.
  • LatticeDataは,lattice が指定のクラスのものかどうかによってTrueまたはFalseを返す.
  • 格子の基本クラス:
"Even"偶数
"Extremal"極値
"Integral"積分
"Odd"奇数格子
"Unimodular"ユニモジュラ
  • 格子の負のクラス:
"Nonextremal"非極値
"Nonintegral"非積分
"Nonunimodular"非ユニモジュラ
  • LatticeDataの使用にはインターネット接続が必要なことがある.
面心の立方格子:
面心の立方格子の基底:
面心の立方格子:
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
面心の立方格子の基底:
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
非格子充填を含む古典的な名前の付いた格子を求める:
格子は標準的な Mathematica 名で指定することができる:
Barnes-Walll格子 で指定できる:
Bravais格子は格子が中央によった結晶系で指定できる:
整数格子
積層格子
Mordell-Weil格子
ルート格子
ルート格子
ルート格子
ルート格子には短い文字列形を使うことができる:
格子の英語名を求める:
代替名のリストも求めることができる:
クラスのリストを求める:
あるクラスに属する名前付き格子のリストを求める:
格子があるクラスに属するかどうかテストする:
格子が属するクラスのリストを得る:
偶数で積分である格子のリストを求める:
使用可能な特性のリストを得る:
特定の格子に使用可能な特性のリストを得る:
三次元の格子には画像があるものがある:
表記を求める:
特性値は任意の有効な Mathematica 式でよい:
属性について,格子データは純関数として与えられる:
格子に適用不可の特性の値はMissingになる:
格子に当てはまらない特性の値はMissingになる:
格子の特性のリストを指定する:
LatticeDataは,四方充填のような非格子構造にも使うことができる:
単位球面の格子点数:
半径の関数としての球上の格子点の数:
半径の関数としての球の中の格子点の数:
二次元格子の基底を返す:
格子の要素のいくつかを生成し表示する:
三次元格子の基底を与える:
格子の要素のいくつかを生成し表示する:
格子の生成行列はSparseArrayとして返されることがある:
Normalを使って行列の式に変換する:
n 次格子を表すのに余分な座標が使われることがある:
バージョン 6 の新機能
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