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LerchPhi

LerchPhi
レルヒ(Lerch)の超越関数 を与える．
詳細
  • 記号操作・数値操作の両方に適した数学関数である．
  • のときの定義は，．ただし，の項は除外するものとする．
  • LerchPhi[z, s, a, DoublyInfinite->True]は総和を与える．
  • 特別な引数の場合， LerchPhiは，自動的に厳密値を計算する．
  • LerchPhiは任意の数値精度で評価できる．
  • LerchPhiは自動的にリストに縫い込まれる．
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例   (3)
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
スコープ   (7)
複素引数とパラメータについて評価する：
高精度で評価する：
出力の精度は入力の精度に従う：
LerchPhiは，要素単位で，リストや行列に縫い込まれる：
簡単な厳密値は自動的に生成される：
微分を数値的に評価する：
TraditionalFormによる表示：
一般化と拡張   (2)
特殊な点における級数展開：
LerchPhiはベキ級数に適用できる：
オプション   (4)
デフォルトで，LerchPhiは正の を持つ項のみを含む：
対称的なケースでは，Trueと設定しても結果が2倍になるだけである：
より一般的なケースでは，負の項はより複雑な効果を与える：
負の整数 a について，Trueは無限の結果を与える：
アプリケーション   (2)
LerchPhiがゼロになる場合を求める：
幾何確率分布の中心モーメント：
小さなの明示的な形：
特性と関係   (2)
和からLerchPhiを求める：
LerchPhiは数値関数である：
考えられる問題   (5)
$MaxExtraPrecisionの設定値を大きくすることが必要となる場合がある：
特異項が含まれる場合，LerchPhiは数値比較を用いる：
機械数の入力で高精度の結果が得られることがある：
のとき， LerchPhiは記号的な s についてのZetaに関して常に評価できる訳ではない：
HurwitzLerchPhiは分枝切断線の選び方がLerchPhiとは異なる：
バージョン 1 の新機能
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