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Less


如果 小于 ，则产生 True.

如果 形成一个严格的递增序列，则产生True.
更多信息
  • 当自变量不是数字时，Less 进行一些化简.
  • 对精确数值，Less 内部使用数值逼近计算数值排序. 这个过程可以通过设置全局变量 $MaxExtraPrecision 进行.
范例关闭所有单元
例   (2)
数字比较：
表示一个不等式：
数字比较：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
 
表示一个不等式：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
范围   (9)
仅对实数定义不等式：
有理数比较：
仅在至多最后 8 个二进制数位不相同的近似数被认为是相等的：
比较明确的数值表达式和一个近似数：
比较两个明确的数值表达式；一个数值测试足以证明不等性：
对这个不等式的反证需要符号方法：
用 Less 的符号方法和数值方法不足以反证这个不等式：
用 RootReduce 确定代数数的符号：
Less 使用的数值方法没有提供足够的精度来证明这个不等式：
RootReduce 用明确的方法证明不等式：
增加 $MaxExtraPrecision 也可以证明这个不等式：
若 x 不是一个实数，符号不等式保持不计算的形式：
假定 x 是一个实数，用 Refine 重新计算不等式：
一个符号不等式：
用 Reduce 求解集的一个明确描述：
用 FindInstance 求一个实例：
在不等式定义的区域上，用 Minimize 优化：
在不等式定义的假设条件下，用 Refine 化简：
属性和关系   (12)
二元参数 Less 的否定形式是 GreaterEqual：
三元参数 Less 的否定形式不能自动化简：
用 LogicalExpand 根据二元参数 GreaterEqual 来表示它：
这不等于三元参数 GreaterEqual：
当 Less 不能确定数值表达式之间的不等性时，它不发生变化：
FullSimplify 用明确的符号转换来反证这个不等式：
Negative[x] 等价于 ：
用 Reduce 求解不等式：
用 FindInstance 求一个实例：
用 RegionPlot 和 RegionPlot3D 可视化显示不等式的解集：
不等式假设：
用 Minimize 和 Maximize 来求解不等式约束条件下的优化问题：
用 NMinimize 和 NMaximize 数值求解约束条件下的优化问题：
在不等式解集上的对函数进行 Integrate 操作：
将 Median、Quantile 和 Quartiles 用于  个最大数：
可能存在的问题   (3)
机器精度数之间的不等性可以很精确：
严格的不等式是基于额外的数字：
任意精度的近似数没有这个问题：
由于自动精度跟踪，Less 明确前 10 个数位：
在这个例子中，机器数之间的不等式给出预期结果：
在这个例子中额外的数字被 Less 忽略：
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