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Limit

Limit
求当 x 趋于 时 expr 的极限值.
更多信息
  • Limit[expr, x->x0, Direction->1] 计算 x 从较小的值趋于 时的极限. Limit[expr, x->x0, Direction->-1] 计算 x 从较大的值趋于 时的极限.
  • Limit 返回 Interval 对象，表示可能的值的范围，例如在基本的奇异点处.
  • 当 Limit 遇到没有具体信息的函数时，它保留不计算的形式. 因此缺省下 Limit 对符号函数，没有明确的假设信息.
  • Limit 使用设置 Direction->Automatic，这样确定给出假设的方向，默认下使用 Direction. 对于无穷大处的极限点，方向由无穷大的方向确定.
范例关闭所有单元
例   (1)
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
范围   (6)
TraditionalForm 格式：
有理函数的极限：
代数函数：
分段函数：
初等函数：
特殊函数：
推广和延伸   (1)
求有界的振荡函数在奇异点处的极限：
选项   (7)
缺省设置假定普通函数是非解析的：
假定解析性：
对不同的参数值，极限可能不存在或不相同：
依赖参数的极限：
左极限和右极限：
在分段的间断点处的极限：
在极点的极限：
在分支线的极限：
应用   (5)
求线性渐近线：
黎曼和：
不适当的积分：
检测快速傅立叶变换的渐近线的复杂度：
构建一个旋转矩阵，作为重复无穷小变换的一个极限：
属性和关系   (2)
不同的商：
可能存在的问题   (2)
沿坐标轴方向的极限是零：
沿对角线的极限：
围绕原点的行为：
可以获得许多不同值：
对于非精确输入，Limit 可能返回一个不准确的答案：
当使用精确输入时，结果是正确的：
不准确答案的根本原因是数值相消：
巧妙范例   (1)
积分的差别：
版本 1 的新功能 | 版本 5 修改功能
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