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LineGraph

LineGraph[g]
给出图 g 的线图.
更多信息
  • LineGraph[g] 中的每个顶点对应于 g 中的每条边.
  • 对于一个无向图 g，如果 LineGraph[g] 中的这两个顶点对应的边共享一个顶点，那么称这两个顶点是相邻的.
  • 对于一个有向图 g，如果 LineGraph[g] 中的这两个顶点对应的边是连通的，即一条边的终点是另一条边的起点，那么称这两个顶点是相邻的.
  • LineGraph[g] 中的顶点采用从1开始的连续整数.
范例关闭所有单元
例   (1)
一个完全图的线图：
一个完全图的线图：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
范围   (3)
LineGraph 适用于无向图：
有向图：
对大规模图也适用：
属性和关系   (11)
一个图中的边数等于对应的线图中的顶点数：
一个连通图的线图是连通的：
一个线图的邻接矩阵可以通过 计算：
在 g 的线图中的最大独立集合对应于 g 的最大匹配：
一个圈图与它的线图是同构的：
一个爪图 的线图是一个三角形：
一个路径图 的线图与 是同构：
一个二分图的线图是完美的：
一个哈密顿图的线图是哈密顿的：
一个无向欧拉图的线图是欧拉图：
一个欧拉图的线图是哈密顿图：
版本 8 的新功能
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