Mathematica 9 is now available
THIS IS DOCUMENTATION FOR AN OBSOLETE PRODUCT.
SEE THE DOCUMENTATION CENTER FOR THE LATEST INFORMATION.
Wolfram Mathematica Documentation Center
DOCUMENTATION CENTER SEARCH
New to Mathematica? Find your learning path »
Mathematica > 数学和算法 > 矩阵和线性代数 > 线性系统 > LinearSolve >
Mathematica > 数学和算法 > 图与网络 > 图编程 > 矩阵和线性代数 > 线性系统 > LinearSolve >
Mathematica > 可视化与图形 > 图与网络 > 图编程 > 矩阵和线性代数 > 线性系统 > LinearSolve >
MATHEMATICA 内置符号教程 »|参见 »|更多关于 »

LinearSolve

LinearSolve
求解矩阵方程 的 x.
LinearSolve[m]
产生一个可重复应用在不同 b 的一个 LinearSolveFunction[...].
更多信息
  • 自变量 b 或者是一个向量或者是一个矩阵.  »
  • 矩阵 m 可以是方阵或矩形阵.  »
  • 也可以给出一个 Method 选项. 精确符号矩阵的设置可以包含 、 和 . 近似数值矩阵的设置可以包含 ，对稀疏矩阵可用 和 . Automatic的默认设置在依赖于给出的 矩阵的方法间切换.
范例关闭所有单元
例   (2)
没有右侧值，返回一个 LinearSolveFunction：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
没有右侧值，返回一个 LinearSolveFunction：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
In[3]:=
Click for copyable input
Out[3]=
范围   (3)
用明确算法求 的解 ：
用机器数的数值算法求解：
用 20 位精度的数值算法求解：
即使当矩阵为奇异时，也可求一个解：
在这个例子中无解：
求矩形矩阵的一个解：
推广和延伸   (3)
当 是一个矩阵时，求 的解 ：
对 没有给出右侧值 ，返回一个 LinearSolveFunction：
这包含可以对给定 值快速求解问题的数据：
稀疏方式可用于稀疏矩阵：
选项   (2)
是一个较大的稀疏矩阵：
用直接的多波前法求解 ：
用一个迭代的子空间方法求解 ：
求模 47 的 的解 ：
验证解：
应用   (2)
求解多元函数根的牛顿方法：
近似求解边界值问题 ：
显示与精确解比较的误差：
属性和关系   (4)
是一个 3×3 矩阵：
一个线性方程系统：
由 Solve 计算的解：
由 LinearSolve 计算的解：
验证它们是相同的：
如果 是非奇异的，当 是单位矩阵时， 的解 是 的逆：
在这个例子中 无解：
用 LeastSquares 最小化 ：
与普通最小化比较：
对 有多个解：
用 NullSpace 获得完全展开的解集：
可能存在的问题   (2)
求欠定系统的解不是唯一的：
用 Solve 求出的所有解：
对病态矩阵，数值解可能不够好：
如果使用足够精度，可获得较好的解：
巧妙范例   (1)
用直接方法求解 100,000 方程：
用迭代方法求解上百万个方程：
版本 1 的新功能 | 版本 5 修改功能
Ask a question about this page  |  Suggest an improvement  |  Leave a message for the team
格式:   HTML  |  CDF