MATHEMATICA 内置符号

LinearSolveFunction

表示一个函数，它给矩阵方程式提供解.

更多信息

LinearSolveFunction[...] 由 LinearSolve[m] 产生.

LinearSolveFunction 的作用与 Function 类似.

LinearSolveFunction[...][b] 对指定的向量或者矩阵，求矩阵方程的解.

在标准输出格式中，只有 LinearSolveFunction 对象的 dimensions 元素被明确地输出. 其余的元素以显示.

dimensions 指定构建 LinearSolveFunction 的矩阵 m 的维度.

范例

关闭所有单元

例 (1)

一个2×2矩阵：

创建一个函数求解矩阵方程

：

当

时，求

方程中

的解：

对于矩阵

，求

方程中，

的解：

一个2×2矩阵：

In[1]:=

创建一个函数求解矩阵方程

：

In[2]:=

Out[2]=

当

时，求

方程中

的解：

In[3]:=

Out[3]=

对于矩阵

，求

方程中，

的解：

In[4]:=

Out[4]=

范围 (3)

使用精确算法进行计算：

使用机器数算法进行计算：

使用 24 位算法进行计算：

推广和延伸 (1)

得到一个大型稀疏矩阵的因式分解：

显示方程

的解

：

应用 (2)

求与最小特征值相关的特征向量：

特征值的近似值：

二维拉普拉斯算子有限差近似值的表达式：

逼近拉普拉斯算子的一个矩阵：

矩阵的线性解函数：

单位矩形上泊松方程式

的近似解：

单位矩形上泊松方程式

的近似解：

属性和关系 (2)

LinearSolveFunction 类似于矩阵求逆. 一个大型的稀疏矩阵：

线性解函数使用的计算时间和内存：

逆矩阵使用的计算时间和内存：

与随机向量

的逆矩阵相比较：

对一个简单矩阵，创建一个 LinearSolveFunction：

计算

的逆矩阵：

使用 Inverse 计算逆矩阵：

可能存在的问题 (1)

无法求出直角矩阵的因数分解：

求出一个解：

参见

LinearSolve Inverse LUDecomposition CholeskyDecomposition

教程

求解线性系统

具有非符号头部的表达式

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