MATHEMATICA 組込みシンボル

ListInterpolation

ListInterpolation[array]
与えられた値の配列を補間する近似関数を表すInterpolatingFunctionオブジェクトを作成する．

ListInterpolation

の各値の座標を決めるグリッド域を指定する．

詳細

等の代りに，明示的に格子線の位置をリストしてもよい．特別な指定がないときは，等間隔の格子線を引くものとする．

ListInterpolation[array]では，格子線は各方向の整数位置に置かれるものとする．

は何次元の配列（任意のレベル数でネストしたリストに対応）でも指定することができる．

ListInterpolationは，の成分と同じ精度の値を返すInterpolatingFunctionオブジェクトを生成する．

ListInterpolationはMethodオプションをサポートする．可能な設定値としてスプライン補間に，エルミート補間にがある．

例題

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例 (3)

データを補間する近似関数を構築する：

関数を適用して補間された値を求める：

補間された関数をプロットする：

もとのデータと比較する：

x の値が

の区間に等分に散らされた近似関数を構築する：

関数を適用して補間された値を求める：

補間関数をもとのデータとともにプロットする：

値の配列から値を補間する近似関数を構築する：

関数をもとのデータとともにプロットする：

データを補間する近似関数を構築する：

In[1]:=

Out[1]=

関数を適用して補間された値を求める：

In[2]:=

Out[2]=

補間された関数をプロットする：

In[3]:=

Out[3]=

もとのデータと比較する：

In[4]:=

Out[4]=

x の値が

の区間に等分に散らされた近似関数を構築する：

In[1]:=

Out[1]=

関数を適用して補間された値を求める：

In[2]:=

Out[2]=

補間関数をもとのデータとともにプロットする：

In[3]:=

Out[3]=

値の配列から値を補間する近似関数を構築する：

In[1]:=

Out[1]=

関数をもとのデータとともにプロットする：

In[2]:=

Out[2]=

スコープ (4)

任意の x の値の点の間を補間する：

x の値がデータに直接含まれることがある：

Tableを使ってデータを作る：

補間を形成する：

補間関数をプロットする：

多次元データのリストを作る：

近似補間関数を作る：

補間関数をプロットする：

一般化と拡張 (3)

導関数の値を含むデータを作る：

補間を構築する：

補間をプロットする：

各点の傾斜ベクトルを含む2Dデータを作る：

傾斜を含まないデータと比較する：

二次導関数のテンソルも含める：

オプション (7)

零次の補間をする：

線形補間をする：

二次補間をする：

一次元では線形，二次元では二次の補間をする：

ランダムデータの区分エルミート補間のスプラインを比較する：

曲線は近いように見えるが，スプラインには連続する導関数がある：

周期的に繰り返す補間関数を作る：

二次元でのみ周期的に繰り返す補間関数を作る：

特性と関係 (2)

補間関数は常にデータ点を通る：

補間関数の積分を求める：

補間関数とその積分をプロットする：

積分の根を求める：

考えられる問題 (4)

もとのデータで定義された領域の外側では補外が使われる：

プロットは補外の不正確さを示している：

デフォルトの次数選択では，各次元で少なくとも4点必要である：

次数を低くすると，必要な点も少なくなる：

補間関数は，常に連続的であるが，微分できるとは限らない：

個の導関数が指定されている場合，補間関数は連続する

次導関数を持つ：