MATHEMATICA 内置符号

Listable

Listable
是一个属性，该属性可以用来设置函数

的作用方式，使该函数

能够自动顺序地作用于一个指定列表的每个元素。

更多信息

具备 Listable 属性的函数能够作用于列表中的每个元素，或如果有多于一个列表时，作用到每个列表中相应的元素.

大多数内置数学函数是都具备 Listable 属性. »

对于一个具备 Listable 属性的函数来说，列表中的所有参数必须有相同的长度. »

非列表的参数的拷贝次数和列表中元素的数目一样多.

范例

关闭所有单元

例 (3)

Log 是可列的：

可列函数中将对应元素组合在一起：

非列表参数根据需要复制：

Log 是可列的：

In[1]:=

Out[1]=

In[2]:=

Out[2]=

可列函数中将对应元素组合在一起：

In[1]:=

Out[1]=

非列表参数根据需要复制：

In[1]:=

Out[1]=

In[2]:=

Out[2]=

范围 (3)

定义一个函数是可列：

多数内置数学函数是可列的：

对于任何嵌套深度，可列性都可以起作用：

不同参数的嵌套层次不一定是相同的：

推广和延伸 (1)

可列性对稀疏矩阵起作用：

应用 (2)

将函数应用到一个向量中，尽可能地利用 Listable 函数：

用 Plus、Power、Sin 和 Times 的可列性：

用 Map：

用 Table：

与底层语言的做法类似，可用 Table 和 Part 访问 v 的元素:

四舍五入后结果相同：

用有效的稀疏算法来求解热方程

的数值根：

相对于网格

的二阶导数的矩阵的二次近似值：

将狄利克雷边界条件合并形成 Jacobian J：

稀疏恒等矩阵：

用算法的可列性，形成稀疏矩阵

，其中

：

以函数形式的

的 LU 分解：

用 UnitStep 的可列性，在空间网格 x 内初值条件变化：

用后欧拉方法获得

,

的解：

属性和关系 (4)

可列性等同于自动线性作用：

按照可列性运算的函数可能不需要 Listable 属性：

Listable 属性的系统符号：

多数为算术或数值函数：

由 Dot、Times 和 KroneckerProduct 给出的是内积、按元素乘积和外积：

两个向量的内积：

对应元素乘积的向量结果：

从向量外积获得的矩阵结果：

可能存在的问题 (1)

所有列表参数必须有相同的长度：

参见

Thread Map Sequence SparseArray

教程

属性

标量、向量和矩阵的运算

更多关于

函数作用于列表

属性

列表中的数学和统计运算

定义变量和函数

8.0的新功能：核心语言