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MATHEMATICA 内置符号教程 »|参见 »|更多关于 »

Log

Log[z]
给出 z 的自然对数（对数的底数是 ）.
Log
给出底数为 b 的对数.
更多信息
  • 数学函数，同时适合符号和数值运算.
  • Log 在可能情况下给出精确有理数结果.
  • 对某些特定变量值，Log 自动运算出精确值.
  • Log 可计算到任意数值精度.
  • Log 自动逐项作用于列表.
  • Log[z] 在复平面 z 上从 到 有一个不连续分切割.
范例关闭所有单元
例   (3)
Log 给出自然对数 (底数为 )：
Log 给出底数为 b 的对数：
级数展开：
Log 给出自然对数 (底数为 )：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
Log 给出底数为 b 的对数：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
级数展开：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
范围   (8)
对复变量求值：
高精度求值：
输出精度与输入精度一致：
Log 按元素逐项作用于列表：
自动生成简单精确的结果：
展开时将自变量看成实数：
在分支切割处求极限：
TraditionalForm 格式：
推广和延伸   (5)
Log 可以处理 上的实数区间：
自变量为零值和无穷时给出符号结果：
Log 可以应用于幂级数：
Log 逐项作用于显式列表和稀疏数组：
Log 是一个数值函数：
应用   (8)
绘制各种底数的 Log：
绘制 Log 的实部和虚部：
在复平面上绘制实部和虚部：
将数据绘制成对数图和双对数图：
Benford 定理预言许多序列中第一位数字的概率为 ：
分析下列序列中第一位数字：
用 Tally 统计每个数字的出现次数：
概率集合的 Shannon 熵：
4 个符号的等熵面：
对第  个素数的近似：
对于二次映射的二个相近轨道的指数发散：
属性和关系   (15)
与反函数组合可能需要 PowerExpand：
获取对所有复自变量都正确的展开：
在某些假设下化简对数函数：
将反三角函数和双曲线函数转换为对数函数：
Log 从幂函数的极限中产生：
求解一个对数方程：
化简一个对数方程：
求一个超越方程的数值解：
整数的自然对数是超越的：
积分：
积分变换：
求解微分方程：
极限：
Log 会被各种特殊函数作为一个特例自动返回 ：
可能存在的问题   (7)
对于符号底数，以 b 为底的对数计算为对数的商的形式：
一般的 ：
因为中间结果可能是复数，可能出现近似零的情况：
机器精度的输入在分支切割处可能会给出错误的数值结果：
用任意精度的运算来获得正确的结果：
对数的组合可能会给出几乎处处为零的函数：
这个函数是微分-代数常数：
无对应的分支点也可出现对数的分支切割：
对数的自变量永不能为零：
但它可以用负值，所以对数有一个分支切割：
处的突起标记了第二叶的出现：
Puiseux 级数中的对数项在 SeriesData 内被看成系数：
在传统形式中，自变量外要加圆括号：
巧妙范例   (6)
对数函数的连续多次积分：
一个立方体的变形：
绘制 Log 的黎曼面：
在整数点处绘制 Log：
通过解析的，连续的泰勒级数求和计算 Log：
图示如何在 时得到对数值：
绘制 Log 的黎曼面：
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