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LogGamma

LogGamma[z]
ガンマ関数の対数を与える．
詳細
  • 記号操作・数値操作の両方に適した数学関数である．
  • LogGamma[z]は，負の実数軸に沿った分枝切断線を除く複素 z 平面上において解析的である．Log[Gamma[z]]はより複雑な分枝切断構造を持つ．
  • 特別な引数の場合， LogGammaは，自動的に厳密値を計算する．
  • LogGammaは任意の数値精度で評価できる．
  • LogGammaは自動的にリストに縫い込まれる．
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例   (2)
数値的に評価する：
大きな引数で評価する：
数値的に評価する：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
大きな引数で評価する：
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
 
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
スコープ   (7)
整数と半整数について厳密な結果を与える：
複素引数：
高精度で評価する：
出力の精度は入力の精度に従う：
始点における級数展開：
無限大における級数展開：
任意の記号的な方向 について結果を与える：
TraditionalFormによる表示：
一般化と拡張   (4)
無限大の引数は記号的な結果を与える：
LogGammaは要素単位でリストに対して適用される：
LogGammaはベキ級数に適用することができる：
LogGamma関数の極における級数展開：
アプリケーション   (3)
複素 平面におけるLogGammaおよびLogの虚部のプロット：
非常に大きな引数についてGamma関数の割合を計算する：
中間段階の数字が大きすぎるので，直接計算はできない：
の最初の数桁を求める：
特性と関係   (5)
FullSimplifyを使って対数ガンマ関数を簡約する：
FunctionExpandを使ってGammaを通して表す：
超越方程式の根を数値的に求める：
積分：
TraditionalFormでは， は自動的にガンマ関数であるとみなされる：
考えられる問題   (2)
多くの複素数値について，である：
アルゴリズムを用いて生成した結果は，一般にではなくを含んでいる：
おもしろい例題   (2)
ガウスの整数上でLogGammaをプロットする：
LogGammaのリーマン面：
バージョン 2 の新機能
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