MATHEMATICA 内置符号

LogGamma

LogGamma[z]
给出伽马函数的对数

.

更多信息

数学函数，同时适合符号和数值运算.

除了沿负实轴的一个不连续分支切割外，LogGamma[z] 在复平面 z 上是解析的. 而 Log[Gamma[z]] 具有更复杂的分支切割结构.

对某些特定变量值，LogGamma 自动运算出精确值.

LogGamma 可计算到任意数值精度.

LogGamma 自动逐项作用于列表.

范例

关闭所有单元

例 (2)

数值运算：

对很大的变量值进行运算：

数值运算：

In[1]:=

Out[1]=

对很大的变量值进行运算：

In[2]:=

Out[2]=

In[1]:=

Out[1]=

范围 (7)

对整数和半整数，给出明确的结果：

复变量情形：

高精度求值：

输出精度与输入精度一致：

在原点的级数展开：

在无穷处的级数展开：

给出任意符号方向

上的结果：

TraditionalForm 格式：

推广和延伸 (4)

对无穷自变量给出符号结果：

LogGamma 按元素逐项作用于列表：

LogGamma 可以应用于幂级数：

在 LogGamma 函数的极点处的级数展开：

应用 (3)

在复数

平面上绘制 LogGamma[z] 和 Log

的虚部：

计算 Gamma 函数在较大自变量时的比率：

直接计算失败因为中间数太大：

求

的前几个数字：

属性和关系 (5)

用 FullSimplify 化简对数的伽马函数：

用 FunctionExpand 将结果用 Gamma 表示：

求超越方程的数值根：

积分：

在 TraditionalForm 中，

被自动解释为伽马函数：

可能存在的问题 (2)

对许多复数值，

：

因算法生成的结果通常包含

，而不是

：

巧妙范例 (2)

在高斯整数处绘制 LogGamma：

LogGamma 的黎曼面：

参见

Gamma Factorial

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