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LogIntegral

LogIntegral[z]
対数積分関数である．
詳細
  • 記号操作・数値操作の両方に適した数学関数である．
  • 対数積分関数は，で定義される．ただし，ここでは積分の主値が取られるものとする．
  • LogIntegral[z]は，からの範囲において複素 平面上不連続な分枝切断線を持つ．
  • 特別な引数の場合， LogIntegralは，自動的に厳密値を計算する．
  • LogIntegralは任意の数値精度で評価できる．
  • LogIntegralは，自動的にリストに縫い込まれる．
例題すべて閉じる
例   (3)
数値的に評価する：
の分岐点付近での級数展開：
数値的に評価する：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
の分岐点付近での級数展開：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
スコープ   (7)
高精度で評価する：
出力の精度は入力の精度に従う：
LogIntegralは要素単位でリストに並列的な関数の適用を行う：
LogIntegralは複素数を入力として取ることができる：
簡単な厳密値は自動的に生成される：
の分岐点のどちらか片側での級数展開：
TraditionalFormによる表示：
一般化と拡張   (1)
LogIntegralはベキ級数に適用できる：
アプリケーション   (4)
より小さい素数の数を近似する：
厳密な数と比べる：
複素平面上で実部をプロットする：
複素平面上で絶対値をプロットする：
Soldnerの定数の近似を求める:
特性と関係   (5)
FullSimplifyを使って式を簡約し，対数積分にする：
可能な場合は，FunctionExpandを使って式を対数積分で書く：
数値根を求める：
積分と総和からLogIntegralを求める：
積分：
考えられる問題   (1)
慣用形では引数の前後に丸カッコが必要である：
おもしろい例題   (2)
ネストした積分：
LogIntegralのリーマン(Riemann)面をプロットする：
バージョン 1 の新機能
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