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LogLogisticDistribution

LogLogisticDistribution
形状母数 ，尺度母数 の対数ロジスティック分布を表す．
詳細
  • 対数ロジスティック分布における値 の確率密度は，では に比例する．
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例   (4)
確率密度関数：
累積分布関数：
平均と分散：
中央値：
確率密度関数：
In[1]:=
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Out[1]=
In[2]:=
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Out[2]=
In[3]:=
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Out[3]=
 
累積分布関数：
In[1]:=
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Out[1]=
In[2]:=
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Out[2]=
In[3]:=
Click for copyable input
Out[3]=
 
平均と分散：
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In[2]:=
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Out[2]=
 
中央値：
In[1]:=
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Out[1]=
スコープ   (7)
対数ロジスティック分布に従う擬似乱数の集合を生成する：
そのヒストグラムを確率密度関数と比較する：
分布母数推定：
サンプルデータから分布母数を推定する：
サンプルの密度ヒストグラムを推定分布の確率密度関数と比較する：
歪度は形状母数 のみに依存する：
の値が大きい場合，対数ロジスティック分布は対称になる：
尖度は形状母数 のみに依存する：
が大きくなるにつれ，尖度は水平に漸近線を持つ：
母数の関数としての閉形式の種々のモーメント：
記号次数の閉形式：
ハザード関数：
分位関数：
アプリケーション   (2)
LogLogisticDistributionは収入のモデル化に使うことができる：
パートタイムとフルタイムを調整して非零の値を選ぶ：
対数ロジスティック分布をデータにフィットする：
データのヒストグラムを推定分布の確率密度関数と比較する：
大規模な州立大学の平均給与を求める：
給与が最高で$150000になる確率を求める：
給与が最低でも$150000になる確率を求める：
給与の中央値を求める：
上記のような大学の無作為に選んだ100名の雇用者の給与のシミュレーションを行う：
BetaPrimeDistributionを使って各州の住民一人当りの収入をモデル化することができる：
対数ロジスティック分布をデータにフィットさせる：
データのヒストグラムを推定分布の確率密度関数と比較する：
住民一人当りの平均収入を求める：
収入が平均に近い州を求める：
一人当りの収入の中央値を求める：
収入が中央値に近い州を求める：
対数尤度値を求める：
BetaPrimeDistributionを使ったフィットと比較する：
DagumDistributionを使ったフィットと比較する：
DavisDistributionを使ったフィットと比較する：
特性と関係   (6)
各 についての累積分布関数に対する母数の影響：
対数ロジスティック分布は正の因子によるスケーリングの下では閉じている：
他の分布との関係：
LogLogisticDistributionはDagumDistributionの特殊ケースである：
LogLogisticDistributionはSinghMaddalaDistributionの特殊ケースである：
LogLogisticDistributionはBetaPrimeDistributionの特殊ケースである：
バージョン 8 の新機能
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