MATHEMATICA 内置符号

LogitModelFit

构建一个二项对数回归模型，形式为

，对于连续的 x 值 1, 2, ...，拟合

.

LogitModelFit

构建一个二项对数回归模型，形式为

，其中

与变量

相关.

LogitModelFit

从设计矩阵 m 和响应向量 v 构建一个二项对数回归模型.

更多信息

LogitModelFit 返回一个符号 FittedModel 对象，表示构建的对数模型. 模型的属性和诊断可以从 model["property"] 得到.

LogitModelFit 在特定点，... 的最佳拟合函数的值可以从求出.

在形式的数据中，坐标、、... 的数量应对应变量的数量.

的概率位于 0 和 1 之间.

形式的数据等价于形式的数据.

当假设原是独立的观察值，且二项分布，有均值， LogitModelFit 产生一个形式为的对数模型.

在 LogitModelFit 中，设计矩阵 m 根据在点的基函数形成. 响应向量 v 是响应列表 .

对于一个设计矩阵 m 和响应向量 v，模型是，其中是估计参数的向量.

当使用一个设计矩阵，基函数可以用形式 LogitModelFit 指定.

LogitModelFit 等价于 GeneralizedLinearModelFit，其中 ExponentialFamily 和 LinkFunction->Automatic.

LogitModelFit 采用和 GeneralizedLinearModelFit 相同的选项，除了 ExponentialFamily 和 LinkFunction.

范例

关闭所有单元

例 (1)

定义一个数据集：

拟合一个对数模型：

查看模型的函数形式：

计算在某个点的模型：

绘制数据点和模型：

计算模型的拟合值：

可视化显示残差偏差：

定义一个数据集：

In[1]:=

拟合一个对数模型：

In[2]:=

Out[2]=

查看模型的函数形式：

In[3]:=

Out[3]=

计算在某个点的模型：

In[4]:=

Out[4]=

绘制数据点和模型：

In[5]:=

Out[5]=

计算模型的拟合值：

In[6]:=

Out[6]=

可视化显示残差偏差：

In[7]:=

Out[7]=

范围 (10)

用成功的概率响应拟合数据：

每个预期值的观察数量的权：

以下给出相同的最佳拟合函数：

拟合一个设计矩阵和响应向量给出的模型：

查看函数形式：

拟合涉及 x 和 y 的基函数的模型：

得到现有属性列表：

拟合一个对数模型：

提取原数据：

得到并绘制最佳拟合：

得到纯函数形式的拟合函数：

得到拟合的设计矩阵和响应向量：

检查拟合的残差：

可视化显示原残差：

在图形中可视化显示 Anscombe 残差和标准化 Pearson 残差：

对某些数据拟合一个逻辑模型：

缺省下估计的离差是 1：

用 Pearson

作为离差估计：

绘制每个点的异常：

分析偏差表：

从表格得到残差异常：

计算表中的数值项：

用 Grid 增加格式化：

从参数信息中得到一个格式化的表：

提取

-统计值的列：

从表中得到未格式化的数组：

用 Grid 增加格式化：

通过 TableForm 增加格式化：

在对数模型中拟合包含极值的某些数据：

检查库克距离，识别更高的影响点：

检查帽子矩阵的对角元素，估计拟合的数据点的影响：

拟合一个对数模型：

绘制于观察值对应的预期值：

得到一个对数模型的拟合优度度量的表格：

计算所有预期变量的子集的拟合优度度量：

通过 AIC 的模型排列：

推广和延伸 (1)

在模型的函数形式上执行其它的数学操作：

符号积分和数值积分：

求出一个预期值，给出模型的一个特定值：

选项 (8)

缺省给出 95% 置信区间：

用 99% 的置信区间：

在 FittedModel 中设置级别为 90%：

拟合一个对数模型：

用预期的信息矩阵计算协方差矩阵：

用观察信息矩阵：

拟合一个对数模型：

计算协方差矩阵：

计算协方差矩阵，估计 Pearson

的散布：

拟合一个对数模型：

拟合有零常数项的模型：

拟合一个对数模型：

拟合有已知 Sqrt[x] 常数项的模型：

拟合数据，将第一个变量视为一个名义变量：

将两个变量视为名义变量：

用相等权拟合一个模型：

对于数据点给出明确的权：

用 WorkingPrecision 在参数估计中得到更高的精度：

得到拟合函数：

在拟合后，化简属性计算中的精度：

属性和关系 (2)

GeneralizedLinearModelFit 中一个缺省的

模型等价于 LogitModelFit 的模型：

ProbitModelFit 等价于有

的一个

模型：

LogitModelFit 假设二项分布响应：

NonlinearModelFit 通常假设分布响应：

拟合结果不相同：

可能存在的问题 (1)

在 0 到 1 范围外的响应对于对数模型可能没有效果：

参见

GeneralizedLinearModelFit ProbitModelFit LinkFunction ExponentialFamily

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