Mathematica 9 is now available
THIS IS DOCUMENTATION FOR AN OBSOLETE PRODUCT.
SEE THE DOCUMENTATION CENTER FOR THE LATEST INFORMATION.
Wolfram Mathematica Documentation Center
DOCUMENTATION CENTER SEARCH
New to Mathematica? Find your learning path »
Mathematica > 数学とアルゴリズム > 制御系 > LyapunovSolve >
MATHEMATICA 組込みシンボル関連項目 »|その他 »

LyapunovSolve

LyapunovSolve
行列リャプノフ(Lyapunov)方程式 の解 x を求める．
LyapunovSolve
を解く．
LyapunovSolve
を解く．
LyapunovSolve
を解く．
詳細
  • LyapunovSolveは連続時間のリャプノフとシルベスター(Sylvester)の方程式を解く．
  • LyapunovSolve数値行列と記号行列の両方に使うことができる．
例題すべて閉じる
例   (1)
リャプノフ方程式 を解く：
リャプノフ方程式 を解く：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
スコープ   (7)
リャプノフ方程式を解く：
解を証明する：
を解く：
次元が異なる係数行列について を解く：
を解く：
を解く：
記号係数を持つリャプノフ方程式 を解く：
の記号解を得る：
アプリケーション   (7)
の解が負定値 c について正定値であるかどうかを確かめることで の安定性を検証する：
予想通り，固有値は左半平面にある：
不安定な系：
安定した連続時間系の可制御性グラミアンを計算する：
安定した連続時間系の可観測性グラミアンを計算する：
漸近的に安定した連続時間系の ノルムを計算する：
極を所望の位置に置くフィードバックゲインを計算する：
解を検証する：
多重入力多重出力の系の場合，フィードバックゲインは一意的ではない：
状態空間モデルの観測器を構築する：
まず，リャプノフ方程式 が非特異解を与えるような と を選ぶ：
次に， で となる観測器を構築する．ただし， は観測器の状態ベクトル，は出力，は入力，は推定状態ベクトルである：
単位ステップ入力で実際と推定の両方の状態をプロットする：
特性と関係   (5)
負定値 c を持つ方程式 は，a の固有値が閉左半平面にあるときかつそのときに限り一意的な正定値解を与える：
安定した系：
a が漸近的に安定しているとき，定積分 は の解である：
漸近的に安定した系 の無限期間二次費用を計算する：
直接積分を使って計算する：
行列方程式 を解く：
LyapunovSolveは同じ解を返す：
LinearSolveを使ってリャプノフ方程式 を解く：
LyapunovSolveは同じ解を与える：
バージョン 8 の新機能
Ask a question about this page  |  Suggest an improvement  |  Leave a message for the team
フォーマット:   HTML  |  CDF