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MannWhitneyTest

MannWhitneyTest
と の中央値が等しいかどうかの検定を行う．
MannWhitneyTest
に対する中央値の誤差の検定を行う．
MannWhitneyTest
の値を返す．
詳細
  • MannWhitneyTestは，真の中央値の差が であるという帰無仮説 とであるという で と について仮説検定を行う．
  • デフォルトで，確率値つまり 値が返される．
  • 小さい 値は が真である可能性が低いことを示唆している．
  • data は一変量でも多変量でもよい．
  • 引数 は実数あるいは長さがデータの次元に一致する実数ベクトルでよい．
  • MannWhitneyTestは多変量の場合はデータが共通の空間中央値について楕円対称であると仮定する．
  • MannWhitneyTestはHypothesisTestDataオブジェクト htd を返す．これは htd["property"]として追加的な検定結果と特性の抽出に使うことができる．
  • 検定結果の報告に関連する特性：
"DegreesOfFreedom"検定で使用される自由度
"PValue" 値のリスト
"PValueTable" 値のフォーマットされた表
"ShortTestConclusion"検定結果の簡単な説明
"TestConclusion"検定結果の説明
"TestData"検定統計と 値のペアのリスト
"TestDataTable"検定統計と 値のフォーマットされた表
"TestStatistic"検定統計のリスト
"TestStatisticTable"検定統計のフォーマットされた表
  • 一変量の標本については，MannWhitneyTestは独立した標本の中央値の差分についてマン-ホイットニー(Mann-Whitney)の 検定を行う．漸近および置換に基づいた 値の両方にタイの修正が行われる．デフォルトで，検定統計は連続性について修正され，NormalDistributionに従うと仮定される．
  • 多変量の標本については，MannWhitneyTestは空間ランクを用いて拡大マン-ホイットニーの 検定を行う．検定統計はChiSquareDistribution[dim]に従うと仮定される．ただし，dim は dspec の次元である．
  • 使用可能なオプション：
AlternativeHypothesis"Unequal"対立仮説のための不等式
MaxIterationsAutomatic多変量中央値検定のための最大反復回数
MethodAutomatic 値を計算するメソッド
SignificanceLevel0.05診断と報告のための切捨て
  • MannWhitneyTestでは， のときにのみ が棄却されるような切捨て が選択される．特性およびで使われる の値はSignificanceLevelオプションで制御される． の値は対称性の検定を含む仮定の診断検定にも使われる．デフォルトで はである．
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例   (2)
2つの独立した母集団の中央値が異なるかどうか調べる：
中央値の差分 ：
レベルでは，中央値が甚だしく異なる：
多変量母集団の位置を比べる：
中央値の差分ベクトル ：
レベルでは はとはそれほど違わない：
2つの独立した母集団の中央値が異なるかどうか調べる：
In[1]:=
Click for copyable input
中央値の差分 ：
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
In[3]:=
Click for copyable input
Out[3]=
レベルでは，中央値が甚だしく異なる：
In[4]:=
Click for copyable input
Out[4]=
 
多変量母集団の位置を比べる：
In[1]:=
Click for copyable input
中央値の差分ベクトル ：
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
In[3]:=
Click for copyable input
Out[3]=
レベルでは はとはそれほど違わない：
In[4]:=
Click for copyable input
Out[4]=
スコープ   (9)
と を検定する：
位置が等しくない場合， 値は通常小さい：
位置が等しい場合， 値は通常大きい：
対 の検定を行う：
データ集合の順序が検定結果に影響する：
2つの多変量母集団の中央値の差分ベクトルがゼロベクトルであるかどうかの検定を行う：
についても検定を行う：
繰り返し行う特性抽出のHypothesisTestDataオブジェクトを作成する：
抽出に使用できる特性：
HypothesisTestDataオブジェクトから特性を抽出する：
値と検定統計：
任意数の特性を同時に抽出する：
マン-ホイットニー(Mann-Whitney)検定からの 値と検定統計：
検定結果を表にする：
カスタマイズしたレポート用に検定表から項目を取り出す：
値か検定統計を表にする：
表の 値：
表の検定統計：
オプション   (10)
デフォルトで両側検定が行われる：
対 の検定を行う：
両側検定あるいは片側対立検定を行う：
対 の検定を行う：
対 の検定を行う：
対 の検定を行う：
が与えられている場合に，片側対立検定を行う：
対 を検定する：
対 を検定する：
多変量検定に使う反復の最大数を設定する：
デフォルトで250回の反復を行うことができる：
最大数の反復を設定することによって収束の不足が起る場合がある：
値は等しくない：
デフォルトでは，漸近的な検定統計分布を使って 値が計算される：
置換法が使える：
使用する置換数を設定する：
デフォルトでのランダム置換が使われる：
ランダム置換を生成するのに使われる種を設定する：
有意水準はとに使われる：
アプリケーション   (3)
ある母集団の中央値が等しいかどうかの検定を行う：
最初の2つの母集団の中央値は似ている：
3つ目の母集団の中央値は1つ目のものと異なる：
オールド・フェイスフル間欠泉の噴出の時間は，その前の噴出から経った時間に比例することが観察されている：
噴出までの待ち時間が1時間だと長いと仮定して，待ち時間が長いと噴出時間も長いという発言について検定を行う：
200匹のオーストラリアのカニを捕獲して，それぞれについて5種類の形態学的寸法を取った．データは型と性によってまとめられる：
2種について最初の4つの形態学的寸法に差があるかどうかを調べる：
性で形態学的寸法を比べる：
特性と関係   (3)
一変量データについては，検定統計は においてNormalDistributionに従う：
NormalDistributionの大きな標本近似：
多変量データについては，検定統計は においてChiSquareDistribution[p]に従う：
検定統計は，データをプールし，順番付けすることによって計算される：
タイがないので，Orderingは順位を計算することができる：
バージョン 8 の新機能
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