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MardiaKurtosisTest

MardiaKurtosisTest[data]
Mardia尖度検定を使って data がMultinormalDistributionに従うかどうかを調べる．
MardiaKurtosisTest
の値を返す．
詳細
  • デフォルトで，確率値つまり 値が返される．
  • 小さい 値は data が dist から来ている可能性が低いことを示す．
  • data は一変量あるいは多変量でよい．
  • MardiaKurtosisTestはHypothesisTestDataオブジェクト htd を返す．これは htd["property"]として追加的な検定結果と特性の抽出に使うことができる．
  • 検定結果の報告に関連する特性：
"DegreesOfFreedom"検定で使用する自由度
"PValue" 値
"PValueTable"のフォーマットされたバージョン
"ShortTestConclusion"検定結果の簡単な説明
"TestConclusion"検定結果の説明
"TestData"検定統計と 値
"TestDataTable"のフォーマットされたバージョン
"TestStatistic"検定統計
"TestStatisticTable"のフォーマットされたバージョン
  • 次の特性はどの検定が行われているかに依存しない．
  • データ分布に関連する特性：
"FittedDistribution"データのフィットした分布
"FittedDistributionParameters"データの分布母数
  • 使用可能なオプション：
MethodAutomatic 値を計算するメソッド
SignificanceLevel0.05診断と報告のための切捨て
  • 適合度検定では， のときにのみ が棄却されるような切捨て が選択される．特性およびで使われる の値はSignificanceLevelオプションで制御される．デフォルトで， はに設定されている．
  • 値の計算に次のメソッドを使うことができる．
Automatic5次元までの小さなサンプルを集める
"Asymptotic"検定統計の漸近的な分布を使う
"MonteCarlo"モンテカルロ(Monte Carlo)シミュレーションを使う
  • Methodの設定では，入力 と同じ長さの 個のデータ集合が のもとにフィットされた分布を使って生成される．次に，からのEmpiricalDistribution，MardiaKurtosisTestを使って 値が推定される．
例題すべて閉じる
例   (3)
多変量の正規性の検定を行う：
Mardiaの尖度検定から検定統計を抽出する：
フォーマットされた検定表を得る：
多変量の正規性の検定を行う：
In[1]:=
Click for copyable input
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
 
Mardiaの尖度検定から検定統計を抽出する：
In[1]:=
Click for copyable input
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
 
フォーマットされた検定表を得る：
In[1]:=
Click for copyable input
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
スコープ   (5)
多変量の正規性についてMardiaの尖度検定を行う：
正規データの 値は，非正規データの 値と比べて大きい：
繰り返し行う特性抽出のためにHypothesisTestDataオブジェクトを作成する：
抽出に使用できる特性：
Mardiaの尖度検定の結果を表にする：
完全な検定表：
値の表：
検定統計：
カスタマイズされたレポート用にMardiaの尖度検定の表から項目を取り出す：
とを使って検定の結論を報告する：
有意水準が異なると，結論も異なることがある：
オプション   (4)
モンテカルロ(Monte Carlo)法に基づくメソッドあるいは計算式を使う：
モンテカルロ法に基づくメソッドで使う標本数を設定する：
モンテカルロ推定は，標本を増やすと，真の 値に収束する：
モンテカルロ法に基づくメソッドで使われるランダムな種を設定する：
種は生成器の状態に影響を与え，結果の 値にもいくらか影響を与える：
とで使う有意水準を設定する：
デフォルトでが使われる：
アプリケーション   (2)
Mardiaの尖度検定の力曲線：
近似の力曲線を可視化する：
基礎となる分布がMultivariateTDistributionであり，検定サイズが，標本サイズが27である場合に，Mardiaの尖度検定の力を推定する：
3種のアヤメについて花弁と萼片の次元の寸法を記録した．2つの似た種を区別するのに便利かもしれない寸法を素早くチェックするために，平均の多変量検定が使えるが，これはデータが多変量の正規分布に従う場合にのみ有効である：
2種の多変量尖度は多変量正規分布に似ている：
多変量歪度も正規性を確認するためにチェックすべきである：
データは正規性を持つようであるので，TTestは有効である：
特性と関係   (4)
多変量検定統計：
一変量検定統計：
多変量検定統計は，漸近的なNormalDistributionに従う：
漸近的な 値は小さな標本においては全く不正確であることもある：
これに比べてモンテカルロの 値は，小さな標本の値にずっと近い：
Mardiaの尖度検定は，正規性からの逸脱を尖度でのみ検出できる：
データは明らかに正規分布に従っていない：
決定はMardiaSkewnessTestとMardiaKurtosisTestに基づくべきである：
考えられる問題   (1)
データの共分散行列が正定値でなければ，検定は失敗に終る：
データ点の数は，データの次元よりも大きくなければならない：
おもしろい例題   (1)
Mardiaの尖度検定の統計の分布：
バージョン 8 の新機能
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