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MATHEMATICA 組込みシンボル

MathieuCharacteristicExponent

特性値 a とパラメータ q を持つマシュー(Mathieu)の奇関数に対し特性指数

を与える．

数値的に評価する：

Out[1]=

Out[1]=

複素引数について評価する：

高精度で評価する：

出力精度は入力精度に従う：

簡単な厳密値は自動的に生成される：

MathieuCharacteristicExponentはリストに対して要素単位で適用される：

周期ポテンシャルを持つシュレーディンガー(Schrödinger)方程式を解く：

ブロッホ(Bloch)の定理によると，

がエネルギーバンドにあるとすると解には境界がある．エネルギーのギャップはMathieuCharacteristicExponentが消えることのない虚部を持つ

の範囲に対応する：

次は，マシュー方程式の安定線図を示す：

特性指数関数と特性関数は互いに逆関数の関係にある：

次は，周期ポテンシャルにおけるバンドギャップを示す：