MATHEMATICA 組込みシンボル

MathieuS

特性値 a とパラメータ q を持つマシュー(Mathieu)の奇関数を与える．

数値的に評価する：

Out[1]=

Out[1]=

複素引数とパラメータについて評価する：

高精度で評価する：

出力精度は入力精度に従う：

簡単な厳密値は自動的に生成される：

MathieuSはリストに対して要素単位で適用される：

周期ポテンシャルを持つシュレーディンガー(Schrödinger)方程式を解く：

ブロッホ(Bloch)の定理によると，

がエネルギーバンドにあるとすると解には境界がある．エネルギーのギャップはMathieuCharacteristicExponentが消えることのない虚部を持つ

の範囲に対応する：

変数の分離を使って楕円の中のラプラス(Laplace)方程式を解く：

これで零点を求める：

次は固有関数をプロットする．これは，楕円の境界で消失する：

機械精度の入力では正しい答を得るのには不十分である：

マシュー関数の位相空間プロット：