MATHEMATICA 組込みシンボル

MatrixPower

行列 m の n 乗を返す．

MatrixPower

行列 m の n 乗をベクトル v に適用したものを返す．

詳細

MatrixPowerは，行列自体を乗した積を効率的に評価する．

n が負の場合，MatrixPowerは行列 m の逆ベキを求める． »

MatrixPowerは，正方行列に限って機能する．

MatrixPowerはSparseArrayオブジェクトに使うことができる． »

例題

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例 (3)

記号（整数と仮定）ベキを計算する：

In[1]:=

Out[1]=

In[1]:=

Out[1]=

記号（整数と仮定）ベキを計算する：

In[1]:=

Out[1]=

スコープ (4)

第2逆行列ベキを特定のベクトルに適用した結果を見る：

これは，

をより効率的に計算する方法である：

厳密演算で行列ベキを計算する：

機械演算を使う：

20桁精度演算を使う：

複素行列の行列ベキを計算する：

疎行列の行列ベキ：

中央の行は六次導関数の二階近似についてステンシルである：

一般化と拡張 (1)

記号ベキを持つ記号行列を使う：

アプリケーション (6)

繰り返される無限小変換の極限として回転行列を構築する：

差分方程式

の定係数系を解く：

これは，基本解

を計算する：

これが，方程式と初期条件を満たすことを示す：

完全セットの固有ベクトルを持たない行列について行列指数を求める：

各項のベキ級数として指数を計算する：

入力行列と大きさ，精度，データタイプが一致する疎な恒等行列を得る：

厳密値を持つ疎な恒等行列：

機械数値を持つ疎な恒等行列：

疎な正定値行列の最小固有値についての逆ベキ再帰：

の誤差をチェックする：

最大固有値にシフトされた逆ベキ再帰：

の誤差をチェックする：

行列多項式を評価する簡単な方法：

固有多項式を評価する：

特性と関係 (1)

m が正則行列の場合，MatrixPower[m, n].MatrixPower[m, -n]は恒等行列である：