MATHEMATICA 組込みシンボル

MatrixRank

MatrixRank[m]
行列 m の階数を与える．

MatrixRank[m, ZeroTest->test]はを評価して行列の要素がゼロかどうかを決定する．デフォルト設定はZeroTest->Automaticである．

線形独立の行の数を求める：

Out[1]=

MatrixRankは矩形行列も扱うことができる：

MatrixRankは，すべての記号が独立であるとみなす：

機械数行列のMatrixRank：

複素行列の階数を求める：

疎行列の階数を求める：

行列の階数は使われる法に依存する：

通常の演算だと m の階数は3で非退化である：

5を法とした演算の場合は，階数が2になる：

Toleranceの設定値は数値的な悪条件の行列の推定階数に影響する：

厳密な演算だと

は非退化である：

機械演算の場合，デフォルトで小さすぎる要素は零であるとみなされる：

許容率を零とすると小さな項でも考慮されることがある：

中央行の中心よりも許容率が大きい場合，最後の2行は零とみなされる：

ほとんどの（しかしすべてではない）ランダムな10×10 0-1行列は非退化である：

ランダムな10×10 0-1行列の平均階数を推定する：

互いに素である配列の階数を求める：

MatrixRank[m]に零空間の次元を加えたものは m の列数に等しい：

行列の行と列の階数は等しい：

ベクトルの外積は階数1の行列を持つ：

MatrixRankは与えられた行列の精度に依存することがある：

厳密演算で行列の階数を厳密に計算する：

機械演算を使う．機械数は

と

を区別できない：

24桁精度演算を使う：