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MaxStableDistribution

MaxStableDistribution
位置母数 ，尺度母数 ，形状母数 の一般化された最大極値分布を表す．
詳細
  • 一般化された最大極値分布は，正規分布，コーシー分布，ベータ分布等の分布のサンプル中の最大値の漸近分布を返す．
  • 一般化された最大極値分布中の値 の確率密度は， ではに比例し，その他の場合は0である．
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例   (4)
確率密度関数：
累積分布関数：
平均と分散：
中央値：
確率密度関数：
In[1]:=
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Out[1]=
In[2]:=
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Out[2]=
In[3]:=
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Out[3]=
In[4]:=
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Out[4]=
 
累積分布関数：
In[1]:=
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Out[1]=
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
In[3]:=
Click for copyable input
Out[3]=
In[4]:=
Click for copyable input
Out[4]=
 
平均と分散：
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Out[1]=
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
 
中央値：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
スコープ   (7)
一般化された最大極値分布に従う擬似乱数の集合を生成する：
そのヒストグラムを確率密度関数と比較する：
分布母数推定：
サンプルデータから分布母数を推定する：
サンプルの密度ヒストグラムを推定分布の確率密度関数と比較する：
歪度は形状母数のみに依存する：
極限値：
分布が対称となる形状母数を求める：
歪度はMinStableDistributionの歪度と反対の符号を持つ：
尖度は形状母数のみに依存する：
極限値：
尖度はその最小値に達する：
尖度はMinStableDistributionの尖度と等しい：
母数の関数としての閉形式の種々のモーメント：
ハザード関数：
分位関数：
アプリケーション   (1)
MaxStableDistributionを使って繊維の強度がモデル化できる．グラムで表されたインド綿の伸張強度について考える：
分布をデータにフィットする：
データのヒストグラムを推定分布の確率密度関数と比較する：
平均伸張強度を求める：
繊維の強度が少なくとも10である確率を求める：
50個のサンプルについて繊維の強度のシミュレーションを行う：
特性と関係   (9)
各 についての累積分布関数に対する母数の影響：
MaxStableDistributionは平行移動と正の因子によるスケーリングの下では閉じている：
MaxStableDistributionのCDFは安定性の仮定の方程式を解く：
について解を確かめる：
の極限を求める：
他の分布との関係：
ExtremeValueDistributionは一般化された最大極値分布の特殊ケースである：
FrechetDistributionは一般化された最大極値分布の特殊ケースである：
一般化された最大極値分布はWeibullDistributionに関連している：
一般化された最大極値分布はGumbelDistributionに関連している：
一般化された最大極値分布はMinStableDistributionに関連している：
バージョン 8 の新機能
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