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MaxStableDistribution

MaxStableDistribution
表示定位参数为 、尺度参数为 以及形状参数为 的广义最大极值分布.
更多信息
  • 广义最大极值分布给出样本最大值的渐进分布，样本从正态、柯西或 等分布中抽取.
  • 在广义最大极值分布中，当 时，值 的概率密度与 成正比，其余情况时为零.
范例关闭所有单元
例   (4)
概率密度函数：
累积分布函数：
均值和方差：
中位数：
概率密度函数：
In[1]:=
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Out[1]=
In[2]:=
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Out[2]=
In[3]:=
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Out[3]=
In[4]:=
Click for copyable input
Out[4]=
 
累积分布函数：
In[1]:=
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In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
In[3]:=
Click for copyable input
Out[3]=
In[4]:=
Click for copyable input
Out[4]=
 
均值和方差：
In[1]:=
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Out[1]=
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
 
中位数：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
范围   (7)
生成一组广义最大极值分布的伪随机数：
比较其直方图与概率密度函数：
分布参数估计：
从样本数据中估计分布参数：
比较样本的密度直方图和估计分布的概率密度函数：
偏度只取决于形状参数：
极限值：
求对称分布的形状参数：
偏度与 MinStableDistribution 的偏度符号相反：
峰度只取决于形状参数：
极限值：
峰度取得最小值：
峰度与 MinStableDistribution 的峰度相同：
以参数的函数形式表示不同矩量的解析式：
风险函数：
分位数函数：
应用   (1)
MaxStableDistribution 可以用来对纤维强度建模. 考虑以克为单位的印度棉花的抗拉强度：
对数据进行分布拟合：
比较数据直方图和估计分布的概率密度函数：
求平均抗拉强度：
求纤维强度至少为10的概率：
模拟下50个样本的纤维强度：
属性和关系   (9)
关于每个 ，参数对累积分布函数的影响：
当平移并且使用一个正因子为比例进行缩放时，新生成的分布仍然是 MaxStableDistribution：
MaxStableDistribution 的 CDF 求解稳定公设方程：
关于 ，对解进行验证：
求 时的极限值：
与其它分布的关系：
ExtremeValueDistribution 是广义最大极值分布的一个特例：
FrechetDistribution 是广义最大极值分布的一个特例：
广义最大极值分布与 WeibullDistribution 相关：
广义最大极值分布与 GumbelDistribution 相关：
广义最大极值分布与 MinStableDistribution 相关：
版本 8 的新功能
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