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Maximize

Maximize
x について f を最大にする．
Maximize
x, y, ... について f を最大にする．
Maximize
制約条件 cons 下で を最大にする．
Maximize
領域 dom 上で変数を最大にする．dom は一般にRealsかIntegersである．
詳細
  • Maximizeはの形式のリストを返す．
  • cons は等式，不等式，あるいはこれらの論理結合を含むことができる．
  • f および cons が線形あるいは多項式の場合，Maximizeは常に大域的な最大値を求める．
  • 厳密な入力を与えると，Maximizeは厳密な結果を返す．
  • 近似値を含む式にMaximizeが使われると，NMaximizeが自動的に呼び出される．
  • 最大値が制約条件で定義した領域のごくわずか外側でのみ，あるいは漸近的に達せられた場合，Maximizeは上限と最も近くの指定可能な点を返す．
  • 領域が指定されていない場合，すべての変数が実数であると仮定される．
  • Integersは特定の変数が整数値のみを取るように指定するのに使うことができる．
例題すべて閉じる
例   (4)
一変数関数を最大化する：
多変数関数を最大化する：
制約条件に従って関数を最大化する：
パラメータを含む最大化問題：
一変数関数を最大化する：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
多変数関数を最大化する：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
制約条件に従って関数を最大化する：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
パラメータを含む最大化問題：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
スコープ   (15)
制約条件なしの一変数多項式の最大化：
制約条件付き一変数多項式の最大化：
一変数超越方程式の最大化：
一変数区分関数の最大化：
多変数線形制約条件付き最大化：
線形分数制約条件付き最大化：
制約条件なしの多項式の最大化：
制約条件付きの多項式の最適化は常に解くことができる：
最大値には達しないかもしれない：
目的関数は境界がないことがある：
制約条件を満足する点は存在しないかもしれない：
代数的最大化：
境界付き超越方程式の最大化：
区分最大化：
制約条件なしのパラメータ最大化：
制約条件付きパラメータ最大化：
整数線形計画法：
整数上での多項式最大化：
オプション   (1)
厳密解を求めるのは高次の代数操作のために時間がかかる：
WorkingPrecisionとすると，厳密な最大値が得られるが，求まった最大値は正しくないかもしれない：
アプリケーション   (3)
単位周を持つ長方形の最大面積を求める：
単位周を持つ三角形の最大面積を求める：
投射物によって達せられる最大の高さを求める：
投射物の最大範囲を求める：
特性と関係   (3)
Maximizeは，目的関数の厳密な大域的最大値を返す：
NMaximizeは，大域的最大値を数値的に求めようとするが，求まった最大値は極大値であることがある：
FindMaximumは初期値に依存して極大値を求める：
メッセージがでない限り，制約条件を満たす最大点：
指定された点は点からの距離を最大化する：
最大値に達せない場合，Maximizeは境界上の点を返すことがある：
以下では y が無限大に近付くに従って目的関数が最大値に近付いている：
Maximizeは線形計画法問題を解くことができる：
LinearProgrammingを使って，行列で表された同じ問題を解くことができる：
次は最大値を計算する：
考えられる問題   (1)
Maximizeの入力に使われる関数はすべて実数値を持たなければならない：
方程式は満足するが平方根が実数ではない値は許容されない：
バージョン 5 の新機能 | バージョン 6 での修正機能
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