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Maximize

Maximize
得出函数 f 关于 x 的最大值.
Maximize
得出函数 f 关于 x，，... 的最大值.
Maximize
根据约束条件 cons，得出 f 的最大值.
Maximize
得出函数的最大值，函数含有域 dom 上的变量，一般有 Reals 和 Integers.
更多信息
  • cons 域可以包含等式，不等式及其逻辑组合.
  • 如果 f 和 cons 是线性表达式或多项式，Maximize 通常得出一个总体最大值.
  • 当给定精确输入时，Maximize 得出精确结果.
  • 如果给定 Maximize 一个含有近似数的表达式，系统会自动调用 NMaximize.
  • 如果最大值只能在极限的位置取得（极限位置超出约束条件所定义的域），Maximize 的返回值为上确界或是最接近极限值的可列举点.
  • 如果没有指定变量的域，所有变量都被当作实数.
  • Integers 可以指定某个变量，这个变量只能取整数值.
范例关闭所有单元
例   (4)
一元函数的最大值：
多元函数的最大值：
求符合约束条件的函数的最大值：
含参数函数的最大化问题：
一元函数的最大值：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
多元函数的最大值：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
求符合约束条件的函数的最大值：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
含参数函数的最大化问题：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
范围   (15)
没有约束条件的一元多项式的最大值：
有约束条件的一元多项式的最大值：
单变量为超越数，求最大值：
单变量为分段数，求最大值：
多元线性约束，求最大值：
线性小数约束，求最大值：
无约束条件的多项式的最大值：
约束条件的多项式通常可以被化简：
可能得不到最大值：
目标函数可能是无界的：
可能取不到满足约束条件的点：
代数的最大值化：
有界的超越数的最大值化：
分段数的最大值化：
没有约束条件的含参变量的最大值化：
有约束条件的含参变量的最大值化：
整数线性规划：
在整数范围内，多项式的最大值化：
选项   (1)
求解高次的代数数的精确解，这需要占用很长时间：
例如：WorkingPrecision，可以得出精确的最大值，但是结果可能是错误的：
应用   (3)
求单位周长矩形的最大面积：
求单位周长三角形的最大面积：
求抛射体可达到的最大高度：
求抛射体的最大射程：
属性和关系   (3)
Maximize 得出目标函数精确的总体最大值：
NMaximize 试图得出一个总体最大值，但也可能得出的是极大值：
设定一个起始点，FindMaximum 得出起始点后的第一个极大值：
如果信息没有其它提示，最大值点满足约束条件：
求约束条件中的一点，使这点与点 的距离最远：
如果取不到最大值，Maximize 可能会得出分界上的点：
当 y 趋近于无穷时，目标函数趋近于最大值：
Maximize 可以解决线性规划问题：
LinearProgramming 可以解决矩阵的线性规划问题：
算出最大值：
可能存在的问题   (1)
Maximize 要求所有输入的函数为实值函数：
等式的值满足条件，且平方根只能为实数：
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