MATHEMATICA 内置符号

MeyerWavelet

表示阶数为3的 Meyer 小波.

MeyerWavelet[n]
表示阶数为 n 的 Meyer 小波，在等间距区间

.

MeyerWavelet

表示阶数为 n 的 Meyer 小波，在等间距区间

.

更多信息

MeyerWavelet 定义了正交小波群.

MeyerWavelet[n] 等价于 MeyerWavelet.

MeyerWavelet 对任意正整数 n 和实极限 lim 进行定义.

尺度函数 () 和小波函数 () 支持无穷大的数目. 这些函数是对称的.

尺度函数 () 通过傅立叶变换给出，为 . »

小波函数 () 通过傅立叶变换给出，为 .

多项式是形如的多项式，其中是 Meyer 小波的阶数.

MeyerWavelet 可以与诸如 DiscreteWaveletTransform 和 WaveletPhi 等函数一起使用.

范例

关闭所有单元

例 (3)

尺度函数：

小波函数：

过滤器系数：

尺度函数：

In[1]:=

Out[1]=

In[2]:=

Out[2]=

小波函数：

In[1]:=

Out[1]=

In[2]:=

Out[2]=

过滤器系数：

In[1]:=

Out[1]=

范围 (9)

计算原始的低通滤波器系数：

原始的高通滤波器系数：

阶数为3的 Meyer 尺度函数：

阶数为10的 Meyer 尺度函数：

阶数为3的 Meyer 小波函数：

阶数为10的 Meyer 小波函数：

计算 DiscreteWaveletTransform：

查看小波系数组成的树：

获取小波系数的维度：

绘制小波系数：

MeyerWavelet 可以用来执行 DiscreteWaveletPacketTransform：

查看小波系数组成的树：

获取小波系数的维度：

绘制小波系数：

MeyerWavelet 可以用来执行 StationaryWaveletTransform：

查看小波系数组成的树：

获取小波系数的维度：

绘制小波系数：

MeyerWavelet 可以用来执行 StationaryWaveletPacketTransform：

查看小波系数组成的树：

获取小波系数的维度：

绘制小波系数：

多变量尺度和小波函数和单变量的积：

属性和关系 (10)

低通滤波器的和近似为1；

：

高通滤波器的和近似为0；

：

尺度函数的积分为1；

：

小波函数的积分为0；

：

满足递归方程

：

绘制各分量，以及递归的和：

满足递归方程

：

绘制各分量，以及递归的和：

的频率响应由

给出：

该滤波器是一个低通滤波器：

的频率响应由

给出：

该滤波器是一个高通滤波器：

的傅立叶变换由

给出：

比较上述结果和精确傅立叶变换：

的傅立叶变换由

给出：

比较上述结果和精确傅立叶变换：

巧妙范例 (2)

绘制尺度函数的平移和伸缩：

绘制小波函数的平移和伸缩：

参见

WaveletPhi WaveletPsi WaveletFilterCoefficients DiscreteWaveletTransform LiftingWaveletTransform

教程

自定义小波

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