MATHEMATICA 内置符号

MinStableDistribution

表示定位参数为

、尺度参数为

以及形状参数为

的广义最小极值分布.

更多信息

广义最小极值分布给出样本最小值的渐进分布，样本从正态、柯西或等分布中抽取.

在广义最小极值分布中，当时，值 x 的概率密度与成正比，其余情况时为零.

MinStableDistribution 允许和为任意实数，为任意正实数.

MinStableDistribution 可与 Mean、CDF 和 RandomVariate 等函数联合使用.

范例

关闭所有单元

例 (4)

概率密度函数：

累积分布函数：

均值和方差：

中位数：

概率密度函数：

Out[1]=

Out[2]=

Out[3]=

Out[4]=

累积分布函数：

Out[1]=

Out[2]=

Out[3]=

Out[4]=

均值和方差：

In[1]:=

Out[1]=

In[2]:=

Out[2]=

中位数：

In[1]:=

Out[1]=

范围 (7)

生成一组广义最小极值分布的伪随机数：

比较其直方图与概率密度函数：

分布参数估计：

从样本数据中估计分布参数：

比较样本的密度直方图和估计分布的概率密度函数：

偏度只取决于形状参数：

极限值：

分布是对称的：

偏度与 MaxStableDistribution 的偏度具有相反的符号：

峰度只取决于形状参数：

极限值：

峰度获得了最小值：

峰度和 MaxStableDistribution 的峰度相同：

以参数的函数形式表示不同矩量的解析式：

风险函数：

分位数函数：

应用 (4)

MinStableDistribution 可以对年度最小平均日流量进行建模. 考虑马哈纳迪河流，以及以每秒立方米为单位给出的最小流量：

对数据进行 MinStableDistribution 拟合：

比较数据直方图和估计分布的概率密度函数：

求平均年度最小日平均流量：

求最小流量为每秒1.5立方米或更少的概率：

假设年度最小流量是独立的，求连续3年，最小流量不超过每秒2立方米的概率：

模拟未来30年的年度最小平均日流量：

MinStableDistribution 可以用来对产量强度建模：

把 MinStableDistribution 与数据拟合：

比较数据直方图和估计分布的概率密度函数：

求平均产量强度：

求产量强度至少为38的概率：

模拟下50个样本的常量强度：

MinStableDistribution 可以用来对大小建模. 考虑直径为20微米的粉煤灰颗粒：

对数据进行分布拟合：

比较数据直方图和估计分布的概率密度函数：

求平均颗粒直径：

求直径至少为200微米的概率：

模拟100个颗粒的直径：

MinStableDistribution 可以用来对 Cyrtoideae radiolarians 放射虫长度建模：

对数据进行分布拟合：

比较数据直方图和估计分布的概率密度函数：

求一个 cyrtoideae 的平均长度：

求长度至少为100微米的概率：

模拟60个样本的长度：

属性和关系 (10)

关于每个

，参数对累积分布函数的影响：

当平移并且使用一个正因子为比例进行缩放时，新生成的分布仍然是 MinStableDistribution：

MinStableDistribution 的 CDF 求解稳定波动方程：

验证

的解：

求

的极限：

与其它分布的关系：

ExtremeValueDistribution 与一个广义最小极值分布相关：

GumbelDistribution 是广义最小极值分布的一个特例：

广义最小极值分布与 FrechetDistribution 相关：

WeibullDistribution 是广义最小极值分布的一个特例：

广义最小极值分布与 MaxStableDistribution 相关：

ExpGammaDistribution 是 MinStableDistribution 的一个特例：

参见

MaxStableDistribution GumbelDistribution WeibullDistribution FrechetDistribution ExtremeValueDistribution

更多关于

用于可靠性分析中的分布

极值分布

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