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Minimize

Minimize
x について f を最小にする．
Minimize
x, y, ... について f を最小にする．
Minimize
制約条件 下で f を最小にする．
Minimize
領域 dom 上で変数を最小にする．領域は一般にRealsかIntegersである．
詳細
  • Minimizeはの形式のリストを返す．
  • cons は等式，不等式，あるいはこれらの論理結合を含むことができる．
  • f および cons が線形あるいは多項式の場合，Minimizeは常に大域的な最小値を求める．
  • 厳密な入力を与えると，Minimizeは厳密な結果を返す．
  • Minimizeが近似数を含む式に使われた場合は，自動的にNMinimizeが呼ばれる．
  • 最小値が制約条件で定義した領域のごくわずか外側でのみ，あるいは漸近的に達せられた場合，Minimizeは下限と最も近くの指定可能な点を返す．
  • 領域が指定されていない場合，変数はすべて実数であると仮定される．
  • xIntegersは特定の変数が整数値のみを取るように指定するのに使うことができる．
  • たとえ複数の点で同じ最小値に達しても，その内の1つだけが返される．
例題すべて閉じる
例   (4)
一変数関数を最小化する：
多変数関数を最小化する：
制約条件に従って関数を最小化する：
パラメータを含んだ最小化問題：
一変数関数を最小化する：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
多変数関数を最小化する：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
制約条件に従って関数を最小化する：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
パラメータを含んだ最小化問題：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
スコープ   (15)
制約条件なしの一変数多項式最小化：
制約条件付き一変数多項式最小化：
一変数超越関数最小化：
一変数区分関数最小化：
多変数線形制約条件付き最小化：
線形分数制約条件付き最小化：
制約条件なしの多項式最小化：
制約条件付き多項式最適化は常に解くことができる：
最小値には到達できないことがある：
目的関数は境界がないことがある：
制約条件を満足する点がないことがある：
代数的最小化：
境界付き超越方程式最小化：
区分関数最小化：
制約条件なしのパラメトリック最小化：
制約条件付きパラメトリック最小化：
整数線形計画法：
整数上の多項式最小化：
オプション   (1)
高次の代数的数演算子のため，厳密解を求めるのには時間がかかる：
WorkingPrecisionとすると，厳密な最小値が得られるが，得られた解は正しくないかもしれない：
アプリケーション   (3)
単位面積を持つ長方形の周囲の最小値を求める：
単位面積を持つ三角形の周囲の最小値を求める：
周囲が最小となる三角形は正三角形である：
座標軸上の点から放物線までの距離を求める：
と のパラメータに特別な関係を想定する：
特性と関係   (4)
Minimizeは目的関数の厳密な大域的最小値を与える：
NMinimizeは大域的最小値を数値的に求めようとするが，局所的最小値が求まることもある：
FindMinimumは初期値によって極小値を求める：
メッセージが何か言わない限り，制約条件を満たす最小点：
与えられた点は点からの距離を最小にする：
最小値に達しなかった場合，Minimizeは境界上の点を返すことがある：
ここでは，y が無限大に向かうと目的関数は最小値に向かう傾向にある：
Minimizeは線形計画法問題を解くことができる：
LinearProgrammingを使って，行列表記で与えられた同じ問題を解くことができる：
以下で最小値を計算する：
考えられる問題   (1)
Minimizeの入力に使われる関数はすべて実数値を持たなければならない：
方程式は満足されるが二乗根が実数ではない値は使えない：
バージョン 5 の新機能 | バージョン 6 での修正機能
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