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Minimize

Minimize
得出以 为自变量的 f 的最小值.
Minimize
得出以 x，y，...为自变量的函数 f 的最小值.
Minimize
根据约束条件 cons，得出 f 的最小值.
Minimize
得出函数的最小值，函数含有域 dom 上的变量，典型的有 Reals 或 Integers.
更多信息
  • cons 可以包含等式、不等式或逻辑组合.
  • 如果 f 和 cons 是线性表达式或多项式，Minimize 通常得出一个全局最小值.
  • 当给定精确输入时，Minimize 返回精确结果.
  • 如果给予 Minimize 一个含有近似数的表达式，系统会自动调用 NMinimize.
  • 如果最小值只能在无穷小的位置取得（极限位置超出约束条件所定义的域），或是只能取得无限接近的值，Minimize 的返回值为下确界或是最接近极限值的可列举的点.
  • 如果没有指定变量的域，所有变量都被当作实数.
  • xIntegers 可以用来指定某个变量只能取整数值.
  • 如果有好几个点有相同的最小值，只返回一个.
范例关闭所有单元
例   (4)
一元函数的最小值：
多元函数的最小值：
求符合约束条件的函数的最小值：
含参数函数的最小化问题：
一元函数的最小值：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
多元函数的最小值：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
求符合约束条件的函数的最小值：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
含参数函数的最小化问题：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
范围   (15)
没有约束条件的一元多项式的最小值：
有约束条件的一元多项式的最小值：
单变量为超越数，求最小值：
单变量为分段数，求最小值：
多元线性约束，求最小值：
线性小数约束，求最小值：
无约束条件的多项式的最小值：
约束条件的多项式通常可以被化简：
可能得不到最小值：
目标函数可能是无界的：
可能取不到满足约束条件的点：
代数的最小值化：
有界的超越数的最小值化：
分段数的最小值化：
没有约束条件的含参变量的最小值化：
有约束条件的含参变量的最小值化：
整数线性规划：
在整数范围内，多项式的最小值化：
选项   (1)
求出高次的代数数的精确解，这需要占用很长时间：
例如：WorkingPrecision，可以得出精确的最小值，但是结果可能是错误的：
应用   (3)
求单位面积矩形的最小周长：
求单位面积三角形的最小周长：
最小周长的三角形是等边三角形：
求轴上一点到抛物线的距离：
假设参数 和 有特殊的关连：
属性和关系   (4)
Minimize 得出目标函数精确的总体最小值：
NMinimize 试图得出一个总体最小值，但也可能得出的是极小值：
设定一个起始点，FindMinimum 得出起始点后的第一个极小值：
如果信息没有其它提示，最小值点满足约束条件：
求约束条件中的一点， 使这点与点 的距离最进：
如果取不到最小值， Minimize 可能会得出边界上的点：
当 y 趋近于无穷时，目标函数趋近于最小值：
Minimize 可以解决线性规划问题：
LinearProgramming 可以解决矩阵的线性规划问题：
算出最大值：
可能存在的问题   (1)
Minimize 要求所有输入的函数为实值函数：
等式的值满足条件，且平方根只能为实数：
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