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ModularLambda

ModularLambda[]
モジュラ・ラムダ楕円関数 を与える．
詳細
  • 記号操作・数値操作の両方に適した数学関数である．
  • ModularLambdaは，複素 平面の上半平面において定義される．実数 に対しては定義されない．
  • 引数 はワイエルシュトラスの半周期の比 である．
  • ModularLambdaは，楕円関数に対して，に従った によるパラメータ を与える．
  • ModularLambdaは，式 を介しEllipticThetaに関連している．ただし，ノーム は で与えられるものとする．
  • は，と のモジュラ変換のいかなる組合せにおいても不変である． »
  • 特別な引数の場合， ModularLambdaは，自動的に厳密値を計算する．
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例   (2)
数値的に評価する：
数値的に評価する：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
スコープ   (4)
高精度で評価する：
出力精度は入力精度に従う：
ModularLambdaはリストに対して要素単位で適用される：
TraditionalFormによる表示：
アプリケーション   (4)
ModularLambdaのモジュラ属性の中には自動的に適用されるものがある：
より複雑な恒等式を数値的に証明する：
ModularLambdaはモジュラ関数である．モジュラ方程式のansatzを作る：
方程式の過剰決定系を作り，これを解く：
これは二次のモジュラ方程式である：
Darboux-Halphen系の解：
検証する：
複素平面上で実部をプロットする：
特性と関係   (2)
導関数を求める：
数値根を求める：
考えられる問題   (2)
機械精度の入力では正しい答を得るには不十分である：
厳密な入力だと正しい答が得られる：
ModularLambdaは解析性の領域外では未評価のまま残される：
バージョン 3 の新機能
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