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MoebiusMu

MoebiusMu[n]
メービウス(Möbius)関数 を与える．
詳細
  • 記号操作・数値操作の両方に適した数学的整数関数である．
  • は，n が互いに異なる偶数個の素数の積であるときにとなり，奇数個の積であるときにはとなる．また，無平方でない場合にはとなる．
  • MoebiusMuは，自動的にリストに縫い込まれる．
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例   (2)
数列をプロットする：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
 
数列をプロットする：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
スコープ   (2)
MoebiusMuはリストに対して自動的に縫い込まれる：
FullSimplifyを使ってMoebiusMuを簡約する：
一般化と拡張   (2)
MoebiusMuは負の整数に使うことができる：
MoebiusMuはガウスの整数に使うことができる：
アプリケーション   (2)
：
Sqrt[n]-m[n]のプロット：
MoebiusMuのディリクレ(Dirichlet)母関数：
DirichletTransformと比較する：
特性と関係   (4)
という数は無平方であり，それぞれが別々の奇数個の素数に因数分解できる：
以下では，が無平方であり，それぞれが別々の偶数個の素数に因数分解できる：
は無平方ではない：
MoebiusMuは互いに素である要素の乗法である：
EulerPhiはMoebiusMuで表現することができる：
MoebiusMuはメービウスの反転公式を通してDivisorSigmaと関連する：
バージョン 1 の新機能
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