将原始矩转化为中心矩：
阶乘矩：
累积量：
显示正式矩之间的所有交叉转化：
显示正式矩之间的多元交叉转化：
计算方差的一个样本估计量：
假定样本大小为
，根据样本总体分布的均值，计算估计量的偏差：
显示计算大小为5的符号式样本的计算过程：
假定
是服从正态分布的独立随机变量，计算它的期望：
与上面所得的结果比较：
计算方差的样本估计量的期望方差：
根据估计量的第二中心矩，计算方差：
在大样本极限的情况下，与大数定理一致，估计量的方差接近0：
使用大小为 30 的标准正态样本，执行 1000 次模拟：
比较样本均值和方差与它们的期望值：
计算样本均值和样板方差估计量之间的协方差：
根据混合中心矩，计算采样得到的总体协方差：
在正态样本中，期望的协方差减为0：
求二维数据的协方差矩阵的非对角线元素的样本估计量：
求它的偏差和方差：
计算双正态样本的估计量的偏差和方差：
对
并且不超过 0.001 的标准双正态样本，估计对于估计量方差所需的样本大小：
标准差的样本估计量根据样本方差的平方根计算：
这种估计量是有偏的，并且会低估总体标准差：
通过把非线性函数替换为关于变量偏差的删截泰勒级数，进行标准差估计量的分析：
求近似估计量的期望：
计算大小为
的标准正态样本的数值：
求正态样本的估计量的方差：
推导有限样本雅克-贝拉统计量
：
对于大小为
的正态样本，求样本偏度估计量
的均值和方差：
对大小为
的正态样本，计算样本峰度估计量
的均值和方差：
将估计量组合起来：
对于较大的
近似值：
样本矩的估计量自动是无偏的：
关于幂对称多项式，计算无偏矩估计量：
计算估计量的采样总体期望：
计算多元矩估计量：
它们也是无偏的：
计算一个符号式样本的估计量：
阶乘矩可以表示为原始矩的线性组合：
因此，它们的样本估计量也是自动无偏的：
关于幂对称多项式，计算无偏阶乘矩的估计量：
计算估计量的采样总体期望值：
求第二 h 统计量：
关于幂对称多项式写出 h 统计量：
与第二中心矩
的样本估计量比较：
对大小为
的样本，求这些估计量的采样总体期望值：
关于幂对称多项式，计算第三 h 统计量：
与中心矩
的样本估计量比较：
对大小为
的样本，求这些估计量的采样总体期望值：
求
的多变量 h 统计量：
计算一个来自双正态分布的样本的估计量：
与总体值相比较：
关于幂对称多项式，求第四 k 统计量：
计算一个标准正态样本上得到的 k 统计量：
对估计量的统计量进行累加，并且显示直方图：
计算
的多变量 k 统计量：
将它与样本估计量相比较：
求均值的二次幂的无偏估计量：
在一个符号式样本上，对其进行计算：
求样本总体期望值：
计算累计量的乘积的无偏估计量，也称为 polykay：
关于幂对称多项式的表示方法：
求多变量中心矩的乘积的无偏估计量，也称为 polyache：
求一个多变量样本上的估计量的值：
与采样总体矩进行比较：
k 统计量的累积量是关于 k 统计量的某些单项式的采样总体期望的多项式. 它们从关于原始矩的多变量累积量的表达式开始，使用哑运算构建：
每个多变量矩理解为关于 k 统计量的单项式的采样总体期望. 例如，原始矩
表示
的期望的乘积. 求当
并且
时所得的无偏估计量：
定义 k 统计量的累积量的计算过程：
验证
：
验证
：
这意味着一个正态样本的样本均值和样板方差是独立的：
对 k 统计量的累积量制作表格，因为它们可以给出更加简练的表达式，并且用于估计量的矩的计算. 计算第二 k 统计量的累积量：
计算 k 统计量的乘积的累积量：
k 统计量的高阶累积量的表达式很快就变得很大：
计算把一个集合划分成具有给定大小的子集合的划分数目：
把一个5元素集合划分成2元素和3元素子集合，有10种划分方法：
构建划分方法，并且直接计数：
把一个列表划分成具有指定长度的块：
阶矩
阶中心矩
阶阶乘矩
阶累积量
阶幂对称多项式
增广对称多项式
首先转化为 
，然后转化为 
等. 
：
范例
例 
范围 