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Multinomial

Multinomial
多項係数を与える．
詳細
  • 記号操作・数値操作の両方に適した数学的整数関数である．
  • 多項係数Multinomialは，を表し，それぞれの大きさを ()とする 個の個別のオブジェクトを 組に分割する方法の数を与える．
  • Multinomialは，自動的にリストに縫い込まれる．
例題すべて閉じる
例   (1)
1, 2, 1の多項係数がの係数として現れている：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
1, 2, 1の多項係数がの係数として現れている：
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
スコープ   (8)
特殊なケースは記号引数について評価される：
任意の数の引数で評価する：
大きな整数の引数について評価する：
半整数の引数について評価する：
数値的一般化：
複素引数について評価する：
一般的な点における級数展開：
TraditionalFormによる表示：
一般化と拡張   (1)
Multinomialはリストに対して要素単位で適用される：
アプリケーション   (4)
多項定理を例証する：
要素を3つのボックスに入れる方法の数の等値面をプロットする：
多項確率分布：
超楕円体 の体積はである：
直接積分したものと比べてみる：
特性と関係   (4)
引数が2つの場合，Multinomialは二項係数を与える：
FullSimplifyを使って多項係数を含む式を簡約する：
FunctionExpandを使って関数にGamma関数に展開する：
MultinomialはOrderlessである：
考えられる問題   (3)
大きな引数は明示的に計算をするのには大きすぎる結果を与えることがある：
機械数の入力で高精度の結果が得られることがある：
多変数関数として，Multinomialは負の整数についてはすべての変数において連続的ではない：
おもしろい例題   (3)
2を法とする三項式：
3を法とする：
複素平面上でネストした多項式：
Multinomialを複素引数についてプロットする：
バージョン 1 の新機能
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