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MultinomialDistribution

MultinomialDistribution
表示试验次数为 n、概率为 的多项分布.
  • 在多项分布中,由非负整数 、...、 组成的向量 的概率为 .
  • 试验次数 n 可以为任意正整数, 为满足 的任意非负实数.
概率密度函数:
累积分布函数:
均值和方差:
协方差:
概率密度函数:
In[1]:=
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Out[1]=
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
In[3]:=
Click for copyable input
Out[3]=
 
累积分布函数:
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
均值和方差:
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
 
协方差:
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]//MatrixForm=
生成一组服从多项分布的伪随机向量:
分布参数估计:
从样本数据估计分布参数:
拟合优度检验:
偏度:
峰度:
相关系数:
风险函数:
单变量边缘分布服从 BinomialDistribution
多变量边缘分布没有简化:
对于参数的固定值,绘制概率密度函数的图线:
在一次竞选中,有两位候选人,其中获胜者由简单的多数得票率决定. 这里有 个选民,他们把票投给1号候选人的概率是 而投给2号候选人的概率是 ,其中 ,这样使得一个选民可能不投给任何候选人. 当 ,两位候选人得票相同的概率是:
获胜者比失败者多一票的概率是:
1号候选人赢得选举的概率:
下一次选举的可能结果是:
一次选举的平均结果:
在3个容器中分配5个球,每个容器具有相同的概率被选中. 求没有容器是空的概率:
使用 SurvivalFunction 计算相同的概率:
在相同的概率下,把 个球分配给 个容器. 求对于 的不同值,不存在空容器的概率:
在电话客户服务中心,其中三件事可能会发生:线路繁忙的概率为0.4,错误来电的概率为0.1,或来电者与代理连接成功. 求对于一个来电者致电6次,4次获得繁忙信号,2次直接连接到代理人的概率:
求来电者致电6次,至少2次错误来电的概率:
模拟在不同时间发生的6个呼叫请求:
在某个城市,911接到的所有电话中,其中有30%要求救护车,15%要求救火,剩下的是要求警察. 求在接下来的10个紧急呼叫中,2个要求救护车,1个要求救火,7个要求警察的概率:
模拟在接下来100个呼叫中,各种不同要求的分布:
与其他分布的关系:
双变量多项分布是 BinomialDistribution
单变量多项分布是经过平移的 BernoulliDistribution
MultinomialDistributionn 不是正整数时无定义:
MultinomialDistributionp 的元素之和不为1时无定义:
将无效参数代入符号式输出中将给出无意义的结果:
版本 8 的新功能
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