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MultinormalDistribution

MultinormalDistribution
平均ベクトル ，共分散行列 の多変量正規（ガウス）分布を表す．
詳細
  • 多変量正規分布におけるベクトル の確率密度は に比例する．
  • 平均 は任意の実数ベクトルでよく， は p=Length[]となる任意の正定値対称行列 × でよい．
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例   (4)
確率密度関数：
累積分布関数：
平均と分散：
共分散：
確率密度関数：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
 
累積分布関数：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
平均と分散：
In[1]:=
Click for copyable input
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
In[3]:=
Click for copyable input
Out[3]=
 
共分散：
In[1]:=
Click for copyable input
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
スコープ   (6)
二変量正規分布に従う擬似乱数ベクトル集合を生成する：
ヒストグラムを使ってサンプルを可視化する：
分布母数推定：
サンプルデータから分布母数を推定する：
適合度検定：
歪度と尖度は定数ベクトルである：
相関：
ハザード関数：
一変量周辺分布はNormalDistributionに従う：
多変量周辺分布は多変量正規分布に従う：
アプリケーション   (1)
分布関数とそのヒストグラムを同じプロットで示す：
確率密度関数とそのヒストグラムを比較する：
累積分布関数とそのヒストグラムを比較する：
特性と関係   (7)
二変量正規分布の等確率楕円：
多変量正規分布はアフィン変換の下では閉じている：
特定の値について：
他の分布との関係：
NormalDistributionは多変量正規分布の一変量のケースである：
BinormalDistributionは多変量正規分布の二次元のケースである：
多変量正規分布は が に近付く際のMultivariateTDistributionの極限である：
多変量正規分布はRiceDistributionに関連している：
考えられる問題   (2)
が実数ベクトルでなければMultinormalDistributionは定義されない：
と の次元が一致していなければMultinormalDistributionは定義されない：
が正定値対称行列でない場合はMultinormalDistributionは定義されない：
無効な母数を記号出力に代入すると意味のない結果が返される：
バージョン 8 の新機能
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