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MultivariatePoissonDistribution

MultivariatePoissonDistribution
表示均值向量为 的多元泊松分布.
  • 多元泊松分布对应于 的分布,其中 为均值为 的泊松分布.
  • 参数 可取任意正数.
概率密度函数:
累积分布函数:
均值和方差:
协方差矩阵:
概率密度函数:
In[1]:=
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Out[1]=
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
 
累积分布函数:
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
均值和方差:
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
 
协方差矩阵:
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]//MatrixForm=
生成一组泊松分布的伪随机向量:
分布参数估计:
从样本数据估计分布参数:
拟合优度检验:
每个分量的偏度取决于
每个分量的峰度取决于
相关系数矩阵:
双变量泊松分布的不同混合矩:
混合中心矩:
混合阶乘矩:
混合累积量:
具有符号式阶数的解析式:
风险函数:
边缘分布:
在临床研究中,药物 A 在平均情况下,每10万人有12个人会产生不良反应,而药物 B 每10万人有 9 个人会产生不良反应. 研究发现,虽然有些人对单独使用 A 或 B 不产生不良反应,但是两者混合平均会使50万人有1人产生不良反应. 假定这是一个泊松模型,求1万人中不良反应的分布:
求对药物 A 至多有3个不良反应,对药物 B 至多有 4 个不良反应的概率:
一个大学校园完全位于两个双城 A 和 B 中. 平均来说,在一天里,校园内发生 10 起交通事故;除了校园以外,A 城内发生其它 5 起事故,B 城内发生其它 10 起事故. 求在双城中发生的事故数目的联合分布:
概率密度函数:
求每个城市中的平均事故数目:
求双城内的平均事故总数:
求在给定的某一天内,A 城中发生的事故多于 B 城中发生事故的概率:
利用一个随机样本求双城内每天至少有 12 起事故的概率:
多变量泊松分布之和仍然是多变量泊松分布:
一维多变量泊松分布是 PoissonDistribution
对于所有允许的参数值,分量是相关的:
多变量泊松分布不能表示为它的边缘分布的乘积:
求边缘分布:
求边缘分布的 ProductDistribution
比较协方差矩阵:
比较概率密度函数:
版本 8 的新功能
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