在临床研究中,药物 A 在平均情况下,每10万人有12个人会产生不良反应,而药物 B 每10万人有 9 个人会产生不良反应. 研究发现,虽然有些人对单独使用 A 或 B 不产生不良反应,但是两者混合平均会使50万人有1人产生不良反应. 假定这是一个泊松模型,求1万人中不良反应的分布:
求对药物 A 至多有3个不良反应,对药物 B 至多有 4 个不良反应的概率:
一个大学校园完全位于两个双城 A 和 B 中. 平均来说,在一天里,校园内发生 10 起交通事故;除了校园以外,A 城内发生其它 5 起事故,B 城内发生其它 10 起事故. 求在双城中发生的事故数目的联合分布:
概率密度函数:
求每个城市中的平均事故数目:
求双城内的平均事故总数:
求在给定的某一天内,A 城中发生的事故多于 B 城中发生事故的概率:
利用一个随机样本求双城内每天至少有 12 起事故的概率: