連続分布の原点の周りのモーメントを得る：
離散分布の平均を得る：
切断分布の分散を得る：
ある保険会社の契約では10を上限として損失を払い戻すことになっている．契約者の損失
は
では密度関数
に従いその他の場合は0である．保険契約化で支払われる給付金の期待値を求める：
ある保険会社では月ごとの保険金支払い請求額は，その確率密度関数が
で
に比例する正の連続確率変数
でモデル化できる．この会社の月ごとの請求額の期待値を求める：
風による被害に対する保険金支払い請求は
については共通密度関数
の独立確率変数でその他の場合は0である．
は千を単位とした請求額である．このような請求が3件あったとする．この3件のうち請求額が最も大きいものの期待値を求める：
は保険に加入していて事故に遭った車両の年齢を表しているとする．
は事故時点で当該車両の持ち主が保険に加入していた期間を表す．
と
の複合確率密度関数は
と
については
でその他の場合は0である．事故にあった車両が保険に加入していた期間の期待値を求める：
打率3割(0.300)の野球選手がいる．3回打席に立った場合のヒット数の期待値を求める：
4回成功するまでフリースローを打つバスケットボールの選手がいる．この選手がフリースローで得点する確率は0.7である．この選手が行うフリースローの回数の期待値を求める：
4個の六面サイコロが投げられた．最小値の期待値を求める：
最大値の期待値を求める：
最大値3つの和の期待値を求める．恒等式
と
Expectationの線形性を使うと以下が得られる：
連続分布
に従うサイズ10のランダムサンプルが昇順で保存されている．新たな乱数が生成された．11番目のサンプルが保存されているサンプルの小さい方から4番目と5番目の間に位置する確率を求める：
確率は
に等しく
には依存しない：
これもまた分布に依存しない：
指標分布のテイルバリューアットリスク(TVaR)について考える：
最大損失予想額は可能性のある損失を少なく見積もるかもしれない．株式の収益率の2つのモデルを考える：
99.5%レベルの最大損失予想額が等しくなるように母数
を固定する：
次に，両方のモデルの期待損失を，これが最大損失予想額を上回るものとして計算する：
損失は実際には2番目のモデルの方が大きい：
ある薬が40%のケースで有効であることが分かった．100ケースに処方された場合に成功数の期待値を求める：
株式の収益率が安定分布に従うものと仮定して，95%レベルの最大損失予想額を求める：
上記の分布を仮定して，現在のS&P 500指数値の95%の最大損失予想額ポイント損失を計算する：
対数収益率の予想不足額を求める：
関連するポイント損失を計算する：
ある場所では平均風速が秒速7メートルで形状母数2のワイブル分布に従うという：
1年間の結果の風速分布：
GE製1.5 MWウィンドタービンの動力曲線：
1年間に生み出される総エネルギー量の平均は4.3 MWhである：
ヒト染色体の長さの分布を推定する：
長さが平均より長いとした場合の，期待される染色体の長さ：
が多変量分布 dist に従うという仮定の下に expr の期待値を数値で与える．
, 
, ... が独立であり分布 
, 
, ...に従うという仮定の下に expr の期待値を数値で与える．
は x Esc dist Esc dist または 
と入力できる．
は expr Esc cond Esc pred または 
と入力できる．
で与えられる．ただし，
は dist の確率密度関数で積分は dist の領域で行われるものとする．
で与えられる．ただし，
は dist の確率密度関数であり，総和は dist の領域で行われるものとする．
はNExpectation
に一致するので，最後の変数が最初に総和を求められたり積分されたりする．
例題
例 
スコープ 
