AccuracyGoalオプションを使って，デフォルトの絶対許容度を変えることができる：
積分プロセスは，目標確度の基準を超えたところで停止する：
デフォルトでは精度基準しか使われないので，デフォルト設定での結果は異なる：
数値積分に使われた評価点の数を求める：
数値積分に使われた評価点を示す：
被積分関数の分母が零である曲線を除いて積分する：
被積分関数が特異点である曲線：
指定点数を超えたところで積分を中止する：
十分な適応的再帰なしでは，次の例はあまりよい結果を返さない：
MaxRecursionの値を大きくすると，はるかによい結果が得られる：
特異点の位置を指摘するとより効果的である：
左および右リーマン和：
リーマン和は小区域の左端点あるいは右端点で一様にサンプルを取る：
外挿を含まない基本的な台形規則，区分線形近似に対応する：
Romberg外挿を含む台形規則：
基本的台形規則は一様にサンプリングする（適応性がオフの場合）：
台形規則を伴うデフォルトの適応的メソッド：
サンプル点の区間が均等であるニュートン・コーツの規則：
閉形の式には端点が含まれるが，開形の式には含まれない：
多項式の補間に対応するニュートン・コーツ規則：
適応性のない近似は対応する多項式の補間に等しい：
次数
のメソッドは
次までの多項式について厳密解を与える：
方法を自動的に選択したクレンショウ・カーチスの求積法：
サンプル点は一様ではない：
これらの点は
をスケールし直したものである：
誤差推定に関するクロンロドッドの拡張のあるガウスの求積法：
ガウス規則は非一様のサンプル点を使う：
個のガウス点を持つメソッドは次数
の多項式について厳密解を与える：
次数
のメソッドは次数
の多項式について厳密解を与えるのに十分な数の点を使う：
ロバットの点におけるクロンロッドの拡張を伴うガウスの求積法：
ロバットの点は一様ではなく，積分範囲の終点を含んでいる：
マルチパネル規則（すなわち合成規則）は指定された規則を複数の複数の下位区分に適用する：
マルチパネル規則とともに他の任意の規則を使うことができる：
一次元規則の積を使う：
規則のリストは規則の積として自動的に解釈される：
x に一様サンプリングを，y には非一様サンプリングを使う：
多次元対称規則を使った多変数積分：
多次元規則はサンプル点の疎な対称格子を使う：
サンプル点の数を増やす：
発生装置の数を変えることでタイミングが改良されることがある：
レビン型のコロケーション規則を使った振動関数の積分：
多変数のレビン型規則：
大域的適応的積分戦略：
大域誤差が十分小さくなるまで最大誤差に基づいて範囲を再分割する：
局所的適応的積分戦略：
局所誤差が十分小さくなるまですべての範囲を再分割する：
密度を増しながら一様にサンプリングする台形規則：
範囲全体を再分割しより次元の低いメソッドを使う：
端点近くの密度をサンプリングする二重指数（「tanh-sinh」）戦略：
範囲全体を再分割し，次に変換する：
一様でランダムなサンプル点のモンテカルロ積分：
サンプル点の決定論的な連続で：
モンテカルロと擬似モンテカルロの大域的適応的バージョン：
さまざまな戦略で使われたサンプル点をプロットする：
デフォルトで，ある種の記号処理が行われる：
自動数値メソッドを使うが，記号処理は行わない：
記号処理に明示的な時間制限を設ける：
区分関数の自動的な下位区分を制御する：
区分関数を自動的に下位区分すると，通常は評価数が少なくなる：
奇関数および偶関数の被積分関数の自動簡約を制御する：
自動簡約を行うと，通常関数の評価数が少なくなる：
高振動関数の自動メソッド選択を制御する：
特化されたメソッドを使うと高振動関数の評価回数が少なくなる：
検出機能をオフに切り換えると，非振動関数にかかる時間が短縮できる：
補間関数のノードで自動的に行う下位区分を制御する：
補間関数の下位区分で評価回数が少なくなる：
平滑関数の正確な補間の場合，下位区分は不要かもしれない：
NIntegrateは被積分関数の鋭角のピークを見逃すことがある：
の値を大きくすることで，積分範囲をよりきめ細かく再分割するようにできる：
異なる相対許容度について
の評価に使われたサンプル数：
必要なサンプル数は，一般に
PrecisionGoalについて指数的に増大する：
NIntegrateはより高い作業精度で積分を計算することができる：
の数値近似を与える．
の数値近似を与える．
は，一次積分では中間点 
のそれぞれで特異点の判定をする．特異点が存在しない場合，結果は 
から 
の範囲の積分と同値である．複素数 
を使って，複素平面上の積分路を指定することができる．
は反復的に部分分割する回数の最小値を指定する．MaxRecursionその最大値を指定する．
）が使われる．
と設定すると，戦略メソッドが自動的に選択される．
の形で与えることができる．
は，被積分関数の記号的分析を試みる最大秒数を指定する．
を評価し，繰り返して結果を数値的に評価する．
次元の範囲で積分する：
が標準正規分布に従う場合の
の確率を計算する：
が標準的なコーシー分布に従う場合の
の期待値を計算する：
について周期関数のフーリエ(Fourier)係数を求める：
の積分表現：
と比較する：
：
：
と比較する：
ノルム：
ノルムを 
の関数としてプロットする：
を 
の関数として最小化する：
で定義された関数についての重み関数 
に関しての 
の内積：
，
でのルジャンドル(Legendre)多項式 
の直交性：
，
でのチェビシェフ(Chebyshev)多項式 
の直交性：
，
でのエルミート(Hermite)多項式 
の直交性：
における 
の残差を 
を取り囲む等高線上で計算する：
における関数の数値導関数を 
を取り囲む等高線上で計算する：
例題
例 
スコープ 