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NMinimize

NMinimize
x について を数値的に最小にする．
NMinimize
x, y, ... について を数値的に最小にする．
NMinimize
制約条件 下で を数値的に最小にする．
詳細
  • は方程式，不等式およびその論理結合を含むことができる．
  • NMinimizeは，与えられた制約条件下で常に の大域的な最小値を求めようとする．
  • デフォルトでは，すべての変数が実数であると仮定される．
  • xIntegersを使って変数が整数値のみを取るように指定することができる．
  • f と cons が線形の場合，実数値と整数値の両方でNMinimizeは常に大域的な最小値を求めることができる．
  • その他の場合，NMinimizeは極小値しか求められないことがある．
  • 指定可能なオプション：
AccuracyGoalAutomatic目標となる最終確度桁数
EvaluationMonitorNonef が評価されたときに常に評価される式
MaxIterations100使用する最大反復回数
MethodAutomatic使用されるアルゴリズム
PrecisionGoalAutomatic目標となる最終精度桁数
StepMonitorNoneステップを取るたびに常に評価される式
WorkingPrecisionMachinePrecision内部計算に使用する精度
  • AccuracyGoalとPrecisionGoalの設定で最小値の位置の値と最小になったときの関数の値の両方で目標とする桁数を指定する．
  • Methodオプションの設定可能な値は，，，である．
例題すべて閉じる
例   (2)
制約条件がない問題の最小値を求める：
最小化の引数を抽出する：
制約条件がある問題の最小値を求める：
制約条件がない問題の最小値を求める：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
最小化の引数を抽出する：
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
 
制約条件がある問題の最小値を求める：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
スコープ   (3)
Orという条件を指定することができる：
線形オブジェクトと制約条件にNMinimizeを使う：
整数の制約条件を付けることができる：
オプション   (6)
次は，収束基準 とを強制する：
次は，収束基準 とを強制する．これはデフォルトの機械精度計算では達成できない：
WorkingPrecisionの設定値を高くするとプロセスが収束する：
関数の解を出す過程で評価したすべての点を環状の最小値で記録する：
呼び出した点の中で目的関数の値において最終的な解に近いすべての点をプロットする：
デフォルト以外のメソッドを指定するとよりよい解が得られることがある：
古典的なRosenbrock関数の最小値を求める際にNMinimizeが取ったステップ：
作業精度をにすると，デフォルトでAccuracyGoalとPrecisionGoalはに設定されている：
特性と関係   (2)
NMinimizeは大域的である最小値を求めようとするのに対し，FindMinimumは極小値（局所的な最小値）を求めようとする：
Minimizeは最小値を求めるものであり，無限大の精度でも使うことができる：
FindFitはNMinimizeを使って大域的最適フィットを求めることができる．次でそのモデルを設定する：
モデルとパラメータから関数を作成し，サンプル点を生成する：
デフォルトで，FindFitは局所的最適フィットしか求めない：
NMinimizeメソッドを使うと大域的最適フィットが求まる：
考えられる問題   (2)
非線形の関数の場合は，NMinimizeは，場合によっては極小値しか見付けられないことがある：
初期区間を指定するとよりよい極小値を求めるのに役立つ：
NMinimizeは，円板上で二次元関数の極小値を求める：
初期区間を設定すると最小値を求めるのに役立つ：
おもしろい例題   (1)
この方程式系はほとんど代数的ではないので，Solveはこの系には使えない：
NMinimizeを自明な目的関数とともに使って解を求める：
バージョン 5 の新機能 | バージョン 6 での修正機能
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