MATHEMATICA 組込みシンボル

NakagamiDistribution

形状母数

，広がり(spread)母数

の仲上分布を表す．

詳細

NakagamiDistributionは仲上- 分布としても知られている．

値の確率密度は，ではに比例し，では0である．

NakagamiDistributionでは，とは任意の正の実数でよい．

NakagamiDistributionは，Mean，CDF，RandomVariate等の関数とともに使うことができる．

例題

すべて閉じる

例 (4)

確率密度関数：

累積分布関数：

平均と分散：

中央値：

確率密度関数：

In[1]:=

Out[1]=

In[2]:=

Out[2]=

In[3]:=

Out[3]=

累積分布関数：

In[1]:=

Out[1]=

In[2]:=

Out[2]=

In[3]:=

Out[3]=

平均と分散：

In[1]:=

Out[1]=

In[2]:=

Out[2]=

中央値：

In[1]:=

Out[1]=

スコープ (7)

仲上分布に従う擬似乱数集合を生成する：

そのヒストグラムを確率密度関数と比較する：

分布母数推定：

サンプルデータから分布母数を推定する：

サンプルの密度ヒストグラムを推定分布の確率密度関数と比較する：

歪度は第1母数のみに依存する：

極限値：

尖度は第1母数のみに依存する：

極限値：

母数の関数としての閉形式の種々のモーメント：

Moment：

記号次数の閉形式：

CentralMoment：

記号次数の閉形式：

FactorialMoment：

Cumulant：

ハザード関数：

分位関数：

アプリケーション (1)

フェージングチャンネル理論では，NakagamiDistributionを使って屋内・屋外双方の移動の多経路伝播と電離層シンチレーションがある場合のフェージング強度のモデル化が行われる．瞬間的な信号対ノイズ比の分布を求める．ただし，

，

は記号当りのエネルギー，

はホワイトノイズのスペクトル密度である：

がGammaDistributionに従うことを示す：

モーメント母関数 (MGF)を求める：

平均を使ってモーメント母関数の平均を求める：

フェージングの量を求める：

特性と関係 (8)

各

についての累積分布関数に対する母数の影響：

仲上分布は正の因子によるスケーリングの下では閉じている：

他の分布との関係：

RayleighDistributionは仲上分布の特殊なケースである：

HoytDistributionは仲上分布に関連している：

NakagamiDistributionはGammaDistributionの特殊ケースである：

HalfNormalDistributionはNakagamiDistributionの特殊ケースである：

RiceDistributionの極限はNakagamiDistributionである：