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NegativeMultinomialDistribution

NegativeMultinomialDistribution
母数 n，失敗確率ベクトル p の負の多項分布を表す．
詳細
  • が負の多項分布において の長さである非負の整数 , , ..., のベクトル の確率は，に比例する．
  • 母数 n は任意の正の実数でよく，p は総和が1より小さい非負の実数の任意のベクトルでよい．
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例   (4)
確率密度関数：
累積分布関数：
平均と分散：
共分散：
確率密度関数：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
 
累積分布関数：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
平均と分散：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
 
共分散：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]//MatrixForm=
スコープ   (8)
負の多項分布に従う擬似乱数ベクトル集合を生成する：
分布母数推定：
サンプルデータから分布母数を推定する：
歪度：
尖度：
相関：
負の二変量多項分布のさまざまな混合モーメント：
混合中心モーメント：
混合階乗モーメント：
記号次数の閉形式：
混合キュムラント：
ハザード関数：
周辺分布は既知の分布に簡約されない：
アプリケーション   (1)
表が2回続けて出るまで変形したコインを投げ，投げた回数の分布を求める．p を表が出る確率とすると使用する2つの事象は（tail，裏）と （head, tail，表，裏）で，成功した際の事象は（head, head，表，表）である．これらの事象の確率は次の通りである：
表が続けて2回出るまでコインを投げる回数：
コイン投げの回数がわずか5回の確率を求める：
特性と関係   (3)
成分は相関している：
他の分布との関係：
一変量で負の多項分布は負の二項分布である：
考えられる問題   (3)
n が正の整数でなければ，NegativeMultinomialDistributionは定義されない：
p が1より小さい総和となる確率のベクトルでなければ，NegativeMultinomialDistributionは定義されない：
無効な母数を記号出力に代入すると意味のない結果が返される：
バージョン 8 の新機能
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