MATHEMATICA 組込みシンボル

NoncentralBetaDistribution

形状母数が

と

，非心母数が

の非心ベータ分布を表す．

詳細

非心ベータ分布の値の確率密度は，ではに比例し，あるいはでは0である．

NoncentralBetaDistributionでは，，，は任意の正の実数でよい．

NoncentralBetaDistributionは，Mean，CDF，RandomVariate等の関数とともに使うことができる．

例題

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例 (3)

確率密度関数：

累積分布関数：

平均と分散：

確率密度関数：

Out[1]=

Out[2]=

Out[3]=

Out[4]=

累積分布関数：

In[1]:=

Out[1]=

In[2]:=

Out[2]=

In[3]:=

Out[3]=

平均と分散：

In[1]:=

Out[1]=

In[2]:=

Out[2]=

スコープ (6)

ベータ分布に従う擬似乱数集合を生成する：

ヒストグラムを確率密度関数と比較する：

分布母数推定：

サンプルデータから分布母数を推定する：

サンプルの密度ヒストグラムを推定分布の確率密度関数と比較する：

歪度：

母数の関数としての閉形式の種々のモーメント：

Moment：

記号次数の閉形式：

CentralMoment：

FactorialMoment：

Cumulant：

ハザード関数：

分位関数：

アプリケーション (1)

非心ベータ関数の生存関数を非心母数の関数としてプロットする：

特性と関係 (5)

各

についての累積分布関数に対する母数の影響：

他の分布との関係：

非心母数

が0になるので，これはBetaDistributionである：

NoncentralBetaDistributionはNoncentralFRatioDistributionを変換したものである：

NoncentralBetaDistributionはChiSquareDistributionとNoncentralChiSquareDistributionを変換したものとして得ることができる：