MATHEMATICA 内置符号

NoncentralChiSquareDistribution

表示一个

非中心分布，它的自由度为

，非中心参数为

.

更多信息

当时，值的概率密度与成正比，否则为零.

NoncentralChiSquareDistribution 允许和为任意正实数.

NoncentralChiSquareDistribution 可以同诸如 Mean、CDF 和 RandomVariate 的函数连用. »

范例

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例 (3)

概率密度函数：

累积分布函数：

均值和方差：

概率密度函数：

In[1]:=

Out[1]=

In[2]:=

Out[2]=

In[3]:=

Out[3]=

累积分布函数：

In[1]:=

Out[1]=

In[2]:=

Out[2]=

In[3]:=

Out[3]=

均值和方差：

In[1]:=

Out[1]=

In[2]:=

Out[2]=

范围 (7)

产生一组非中心

分布的伪随机数：

比较直方图和概率密度函数：

分布参数估计：

从样本数据中估计参数：

比较样本的密度直方图和估计分布的概率密度函数：

偏度随着自由度

和非中心参数

变化：

峰度随着自由度

和非中心参数

变化：

以参数的函数形式表示不同矩量的解析式：

具有符号式阶数的解析式：

具有符号式阶数的解析式：

风险函数：

分位数函数：

应用 (1)

在衰减信道理论中，当信号衰减幅度使用 RiceDistribution 建模时，按一定比例缩放后的 NoncentralChiSquareDistribution 是瞬时信号与噪声比的分布. 在瞬时信号与噪声比的分布中，

，

是每个符号的能量，而

是白噪声的谱密度：

求

的矩母函数：

显示

是按一定比例缩放后的 NoncentralChiSquareDistribution:

求均值：

以均值表示矩母函数：

求衰减量：

极限值：

属性和关系 (10)

关于每个

，参数对累积分布函数的影响：

NoncentralChiSquareDistribution 的 CDF 允许使用解析式近似：

比较 CDF 和它的近似值：

与其它分布的关系：

非中心

分布简化为 ChiSquareDistribution：

NormalDistribution 的变量的平方和服从 NoncentralChiSquareDistribution：

非中心卡方分布与 BeckmannDistribution 相关：

非中心卡方分布可由 RiceDistribution 得到：

服从非中心

分布的两个变量的商式服从 NoncentralFRatioDistribution：

NoncentralChiSquareDistribution 是 ChiSquareDistribution 和PoissonDistribution 的一个参数混合：

NoncentralBetaDistribution 可以作为 ChiSquareDistribution 和NoncentralChiSquareDistribution 的一个变换获得：

可能存在的问题 (3)

当

不是一个正实数时，NoncentralChiSquareDistribution 没有定义：

当

不是一个正实数时，NoncentralChiSquareDistribution 没有定义：

将无效参数代入符号式输出，所产生的结果没有意义：

参见

ChiSquareDistribution NoncentralFRatioDistribution NoncentralStudentTDistribution

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