MATHEMATICA 内置符号

NullSpace

NullSpace[m]
给出一个向量列表，它形成矩阵 m 的零空间的基.

NullSpace 既适用于数值矩阵，也适用于符号矩阵.

可以有以下选项：

Method	Automatic	使用的方法
Modulus	0	使用的整数模
Tolerance	Automatic	使用的数字容差
ZeroTest	Automatic	测试矩阵元素是否为零的函数

NullSpace[m, Modulus->n] 给出整数矩阵模 n 的零空间.

NullSpace[m, ZeroTest->test] 对进行计算以判断矩阵元素是否为零.

Method 选项的可能设置包括：、和. 缺省设置 Automatic 根据所给的矩阵在以上方法中选择.

范例

关闭所有单元

例 (1)

求出一个 3x3 矩阵的零空间：

m 作用于该向量得出零向量：

求出一个 3x3 矩阵的零空间：

In[1]:=

In[2]:=

Out[2]=

m 作用于该向量得出零向量：

In[3]:=

Out[3]=

范围 (2)

m 是一个 3x4 矩阵：

用精确运算求零空间：

用机器精度运算：

用 20 位精度运算：

计算复数矩阵的零空间：

推广和延伸 (1)

求出符号零空间：

选项 (1)

m 是一个由 0 到 4 之间整数组成的 3x3 随机矩阵：

用模 5 的算法计算零空间：

该向量属于模 5 的零空间：

应用 (2)

m 是一个 3x3 奇异矩阵，它有非空的零空间：

求

的一个解

：

给出了所有解，其中 x0 是零空间的任意向量：

求某特征值的特征空间的基：

属性和关系 (2)

m 是一个 5x5 矩阵：

m 的零空间：

m 的零空间的任意线性组合给出零向量：

m 是一个由 0 和 1 组成的 3x4 随机矩阵，：

MatrixRank 等于 m 的列的维数减去零空间的维数：

参见

MatrixRank LinearSolve RowReduce SingularValueList Eigenvalues Det Inverse FindLinearRecurrence

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