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NyquistPlot

NyquistPlot[g]
一複素変数の有理関数 g のナイキスト(Nyquist)線図を与える．
NyquistPlot[sys]
TransferFunctionModel（あるいはStateSpaceModel）オブジェクト sys のナイキスト線図を与える．
NyquistPlot
から までの周波数のプロットを与える．
詳細
  • NyquistPlotはナイキスト曲線が旋回する際の伝達関数の複素平面プロットを与える．
  • 周波数は時間単位当りのラジアンとして与えられる．
  • 周波数範囲が指定されていなければ，ナイキスト曲線全体を横断する．
  • NyquistPlotにはGraphicsと同じオプションに以下の追加・変更を加えたものが使える．
AxesTrue座標軸を描くかどうか
ColorFunctionAutomatic曲線にどのように色付けするか
ColorFunctionScalingTrueColorFunctionの引数をスケールするかどうか
EvaluationMonitorNoneあらゆる評価で評価する式
ExclusionsTrue除外する周波数
ExclusionsStyleAutomatic除外された周波数のところに何を描くか
FeedbackType"Negative"フィードバックタイプ
MaxRecursionAutomatic許容する再帰的下位区分の最大数
MeshAutomatic描画するメッシュ区分の数
MeshFunctions{#3&}メッシュ区分の置き方をどのように決めるか
MeshShadingAutomaticメッシュ点の間の領域をどのように陰影付けするか
MeshStyleAutomaticメッシュ区分のスタイル
NyquistGridLinesNone描画するナイキスト格子線
PerformanceGoal$PerformanceGoal最適化を試みるパフォーマンスの局面
PlotPointsAutomaticサンプル周波数の初期数
PlotRangeAutomatic含めるゲインと位相の値の範囲
PlotStyleAutomaticプロットスタイルを指定するグラフィックス指示子
RegionFunctionAutomaticある点を含めるかどうかの決め方
SamplingPeriodNoneサンプリング周期
StabilityMarginsFalse安定余裕を示すかどうか
StabilityMarginsStyleAutomatic安定余裕のスタイルを指定するグラフィックス指示子
WorkingPrecisionMachinePrecision内部計算の精度
  • Exclusions->Trueと設定すると，正弦曲線伝達関数が非連続な周波数が共振周波数も含めて除外される．
  • Exclusionsは特定の周波数 を除外する．
  • ExclusionsStyle->s は除外されたそれぞれの点と反対側の点を繋ぐ曲線にスタイル s を使うように指定する．
  • 共振周波数における除外箇所に相当する点は無限大において半円で繋がれる．
  • 連続時間系では，ナイキスト曲線は右半平面全体を包み込み，虚軸上の極を除外する．これは，時計回りに回られる．
  • 離散時間系では，ナイキスト曲線は単位円で単位円上の極を包み込む．これは，半時計回りで回られる．
  • ナイキスト曲線：
  • 負のフィードバック系におけるナイキストの安定条件は である．ただし， は閉ループ系における不安定な極の数， はを時計回りに回る回数， は開ループ系の不安定な極の数である．連続時間系の虚軸上および離散時間系の単位円上の開ループの極は安定しているとみなされる．
  • 正のフィードバック系でも，安定条件は であるが， はを時計回りに回る回数である．
  • NyquistPlot上の矢印はナイキスト曲線の周りを回るプロットの方向を示す．
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例   (6)
有理関数のナイキスト線図：
伝送関数モデルのナイキスト線図：
共振周波数のある系のナイキスト線図：
離散時間系のナイキスト線図：
共振周波数のある離散時間系：
共振周波数のある別の離散時間系：
有理関数のナイキスト線図：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
伝送関数モデルのナイキスト線図：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
共振周波数のある系のナイキスト線図：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
離散時間系のナイキスト線図：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
共振周波数のある離散時間系：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
共振周波数のある別の離散時間系：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
スコープ   (9)
連続時間系のナイキスト線図：
別の連続時間系のナイキスト線図：
周波数範囲を指定する：
離散時間系のナイキスト線図：
連続時間伝達関数モデルのナイキスト線図：
離散時間伝達関数モデル：
状態空間モデルのナイキスト線図：
共振周波数がある系のナイキスト線図は無限大に包み込まれている：
共振周波数のある不適切な系：
オプション   (17)
縦横比を指定する：
軸にラベルを付ける：
グラフィックスを選択しピリオド(.)をタイプしてゲインと（度による）位相を得る：
デフォルトで，共振周波数がない系には除外部分がない：
0.75ラジアン／単位時間に相当する点を除外する：
多重周波数を除外する：
共振周波数は無限大半径の半円に対応する：
共振周波数を1つ（5ラジアン／単位時間）だけ除外する：
除外スタイルを指定する：
無限大の囲い込みがないナイキスト線図：
プロットに含める座標範囲を指定する：
無限大における点はPlotRangePaddingで指定された範囲で示される：
プロット範囲を明示的に指定する：
自動的に選ばれた閉ループのゲインと位相の値：
特定の曲線を描く：
安定余裕を示す：
共振周波数がある系の安定余裕：
安定余裕のスタイルを指定する：
アプリケーション   (2)
ゲイン余裕と位相余裕を計算する：
の囲い込みがなく右半平面に極がない場合， 負の直結フィードバックがある閉ループは安定している（ナイキストの安定条件）：
特性と関係   (1)
離散時間系の正弦曲線伝達関数は周期的である：
バージョン 8 の新機能
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