MATHEMATICA 内置符号

OrderDistribution

表示来自分布 dist 的 n 个观察值中第 k

个次序统计量的分布.

OrderDistribution

表示来自分布 dist 的 n 个观察值中第

个次序统计量的联合分布.

更多信息

OrderDistribution 表示取自母分布 dist 中 n 个样本的排序列表中第 k 个元素的分布.

分布 dist 可以是离散分布或连续分布，但必须是单变量的.

OrderDistribution 表示 Min 的分布，其中各个服从分布 dist.

OrderDistribution 表示 Max 的分布，其中各个服从分布 dist.

OrderDistribution 可以与 Mean、CDF 和 RandomVariate 等函数联合使用.

范例

关闭所有单元

例 (3)

简单的次序分布：

单个次序统计量的次序分布的工作原理与任何其它单变量分布相同：

两个或更多个次序统计量的联合次序分布与其它多变量分布的工作原理相同：

简单的次序分布：

In[1]:=

Out[1]=

In[2]:=

Out[2]=

单个次序统计量的次序分布的工作原理与任何其它单变量分布相同：

In[1]:=

Out[1]=

In[2]:=

Out[2]=

In[3]:=

Out[3]=

两个或更多个次序统计量的联合次序分布与其它多变量分布的工作原理相同：

In[1]:=

Out[1]=

In[2]:=

Out[2]=

In[3]:=

Out[3]=

范围 (29)

比较一个正态样本中最小值和最大值的分布：

在一个由10个元素组成的正态样本中，求第 k

个次序统计量的分布：

求概率密度函数：

绘制最小、第七小、最大变量的概率密度函数的图线：

分位数函数：

求

个独立离散变量的最大值的分布：

概率密度函数：

比较分布参数的不同值：

求中位数次序统计量的分布：

概率密度函数：

均值和方差：

求最小元素和最大元素的联合分布：

估计样本大小：

定义 ExponentialDistribution 的第 k

个次序统计量的分布：

概率密度函数：

累积分布函数：

分布函数：

求一个连续分布的样本中最大值的分布：

求概率密度函数：

对不同样本大小，绘制概率密度函数：

求来自一个离散分布的样本中最小值的分布：

生成随机数：

与概率密度函数比较：

求 BinomialDistribution 的第 k 个次序统计量：

求概率密度函数：

求最小值、最大值和第4个次序统计量的概率密度函数的图线：

第4个次序统计量的均值和方差：

第4个次序统计量的偏度和峰度：

求来自 SkellamDistribution 的一个样本中最大值的分布：

概率密度函数：

分位数函数：

求一个来自 HistogramDistribution 的样本的最大值分布：

概率密度函数：

求来自一个 SmoothKernelDistribution 的 k 阶统计量的分布：

对最小值、中位数和最大值，比较密度函数：

求一个来自 EmpiricalDistribution 的样本中的最小值的分布：

累积分布函数：

求来自 TruncatedDistribution 的第二大次序统计量：

累积分布函数：

比较次序分布和截断正态分布的概率密度函数：

求来自 ParameterMixtureDistribution 的样本的最大值的分布：

计算概率密度函数：

对权分布的不同参数值，绘制概率密度函数的图线：

求来自 MixtureDistribution 的一个由9个元素组成的样本的中间元素的分布：

比较混合分布和次序分布的概率密度函数：

比较均值：

求来自 TransformedDistribution 的一个最小值的分布：

求来自 CensoredDistribution 的最小值和最大值的联合分布：

求来自 MarginalDistribution 的最大值的分布：

BetaDistribution 是 UniformDistribution 的次序分布：

ExponentialDistribution 在 Min 下是闭合的：

FrechetDistribution 在 Max 下是闭合的：

GompertzMakehamDistribution 在 Min 下是闭合的：

GumbelDistribution 在 Min 下是闭合的：

ParetoDistribution 在 Min 下是闭合的：

SinghMaddalaDistribution 在 Min 下是闭合的：

WeibullDistribution 在 Min 下是闭合的：

在 Min 下，GeometricDistribution 是闭合的：

应用 (7)

投掷四个六面骰子. 求最小值的期望：

求最大值的期望：

求前三个最大值之和的期望. 使用恒等式

和我们得到的 Expectation 的线性关系：

来自于连续分布

的10个随机样本按升序进行排列，并产生一个新的随机变量. 求第11个样本位于排序列表中第4个和第5个最小值间的概率：

该概率等于

且独立于 k：

并且独立于分布：

计算 ExponentialDistribution 的样本中位数期望值：

当样本数为偶数时：

计算大

的近似：

与总体中位数比较：

从 ExponentialDistribution 中求

个样本中的范围分布：

求概率密度函数：

比较直方图，假设采样大小为6：

从 ErlangDistribution 每分钟产生随机变量的一个新实现. 如果产生的值大于先前的实现，则做一个记录. 求第二个记录值的分布：

第一个记录必然发生在第一分钟. 假设第二个记录发生在第

分钟，则它的概率密度为：

第二个记录发生在第

分钟的概率等于第1个和最后一个元素固定的排列数除以总的排列数：

感兴趣的密度通过求

的总和获得：

验证

的归一化：

比较第二个记录的 PDF 和 Erlang 随机变量的 PDF：

求第二个记录的均值和标准差：

求

个标准正态样本中最大元素的分布，其中

是来自于具有

位移的GeometricDistribution 的随机数：

求概率密度函数：

产生该分布的随机数：

绘制密度和比较直方图：

近似分布的均值：

比较样本均值：

一个系统由三个根据生命期分布定义的完全相同元素组成. 当这三个元素中有两个失效时，这个系统就无法运作了. 求这个系统的生命期分布：

比较系统的密度函数和一个组件的密度函数：

求一个此类系统的平均生命期：

求生命期的中位数：

属性和关系 (3)

OrderDistribution 是一个随机样本的 RankedMin 的分布：

比较数据直方图和相应的次序分布的概率密度函数：

OrderDistribution 是 TransformedDistribution 的一个特例：

特别地，极限情况对应于 Min 和 Max：

ExponentialDistribution 是

的极限分布，其中

服从 UniformDistribution：

巧妙范例 (1)

联合次序分布：

参见

ExtremeValueDistribution GumbelDistribution WeibullDistribution Quantile Min Max RankedMin RankedMax

更多关于

导出统计分布

极值分布

概率和统计

Mathematica 8的新功能概要

8.0的新功能：字母列表

8.0的新功能：数学与算法

版本 8 的新功能